Zadanie Zadanie 5.1.5: Praca siły dośrodkowej w ruchu jednostajnym po okręgu wirówki przeciążeniowej

Punkty
3 pkt
Dział
Energia i pęd · Praca i moc
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Kapsuła treningowa wirówki przeciążeniowej dla pilotów i astronautów zatacza okręgi o promieniu R=8,0 mR = 8{,}0\,\text{m} w płaszczyźnie poziomej ze stałą prędkością liniową v=16 m/sv = 16\,\text{m/s}. Masa kapsuły wraz z pilotem wynosi m=350 kgm = 350\,\text{kg}. a) Oblicz wartość siły dośrodkowej FdF_{\text{d}} działającej na kapsułę podczas tego ruchu. b) Oblicz drogę ss, jaką pokonuje kapsuła w czasie wykonania N=50N = 50 pełnych obrotów. c) Oblicz pracę WW wykonaną przez siłę dośrodkową w czasie tych 50 obrotów i uzasadnij wynik za pomocą dwóch niezależnych argumentów fizycznych (z definicji pracy oraz z twierdzenia o energii kinetycznej).

Odpowiedź i wynik końcowy

a) Fd=11 200 N=11,2 kNF_{\text{d}} = 11\,200\,\text{N} = 11{,}2\,\text{kN} b) s=800π m≈2513 m≈2,51 kms = 800\pi\,\text{m} \approx 2513\,\text{m} \approx 2{,}51\,\text{km} c) W=0 JW = 0\,\text{J} (siła dośrodkowa jest prostopadła do wektora prędkości: cos⁡90∘=0\cos 90^\circ = 0; ponadto v=constv = \text{const}, więc ΔEk=0\Delta E_{\text{k}} = 0, co daje W=0 JW = 0\,\text{J})