Zadanie Zadanie 5.1.6: Praca przemieszczania ładunków orbitalnych ruchem jednostajnym i przyspieszonym

Punkty
3 pkt
Dział
Energia i pęd · Praca i moc
Trudność
Poziom trudności: średnie
Podczas prac serwisowych na orbicie kosmicznej manipulator stacji orbitalnej przemieszcza moduły badawcze o masie m=80 kgm = 80\,\text{kg} każdy na odległość s=12 ms = 12\,\text{m} wzdłuż kratownicy stacji (w warunkach mikrograwitacji i braku oporów ruchu). Pierwszy moduł przemieszczono ruchem jednostajnym ze stałą prędkością v=0,40 m/sv = 0{,}40\,\text{m/s}. Drugi moduł przemieszczono ze spoczynku (v0=0 m/sv_0 = 0\,\text{m/s}) ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a=0,15 m/s2a = 0{,}15\,\text{m/s}^2. a) Oblicz pracę W1W_1 wykonaną przez siłę napędową przy przemieszczaniu pierwszego modułu ruchem jednostajnym. b) Oblicz wartość siły napędowej F2F_2 oraz pracę W2W_2 wykonaną przy przemieszczaniu drugiego modułu ruchem przyspieszonym. c) Oblicz prędkość końcową vkv_k drugiego modułu na końcu drogi ss i wykaż równość wykonanej pracy W2W_2 z nabytą energią kinetyczną EkE_k.

Treść zadania

Podczas prac serwisowych na orbicie kosmicznej manipulator stacji orbitalnej przemieszcza moduły badawcze o masie m=80 kgm = 80\,\text{kg} każdy na odległość s=12 ms = 12\,\text{m} wzdłuż kratownicy stacji (w warunkach mikrograwitacji i braku oporów ruchu). Pierwszy moduł przemieszczono ruchem jednostajnym ze stałą prędkością v=0,40 m/sv = 0{,}40\,\text{m/s}. Drugi moduł przemieszczono ze spoczynku (v0=0 m/sv_0 = 0\,\text{m/s}) ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a=0,15 m/s2a = 0{,}15\,\text{m/s}^2. Polecenia: a) Oblicz pracę W1W_1 wykonaną przez siłę napędową przy przemieszczaniu pierwszego modułu ruchem jednostajnym. b) Oblicz wartość siły napędowej F2F_2 oraz pracę W2W_2 wykonaną przy przemieszczaniu drugiego modułu ruchem przyspieszonym. c) Oblicz prędkość końcową vkv_k drugiego modułu na końcu drogi ss i wykaż równość wykonanej pracy W2W_2 z nabytą energią kinetyczną EkE_k.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) W1=0 JW_1 = 0\,\text{J} b) F2=12 NF_2 = 12\,\text{N}, W2=144 JW_2 = 144\,\text{J} c) vk=3,6 m/s≈1,90 m/sv_k = \sqrt{3{,}6}\,\text{m/s} \approx 1{,}90\,\text{m/s}, Ek=144 J=W2E_k = 144\,\text{J} = W_2 a: W1=0 JW_1 = 0\,\text{J} b: F2=12 NF_2 = 12\,\text{N}, W2=144 JW_2 = 144\,\text{J}