Zadanie Zadanie 5.1.9: Siła i praca przy pchaniu agregatu pod kątem w dół z uwzględnieniem tarcia

Punkty
4 pkt
Dział
Energia i pęd · Praca i moc
Trudność
Poziom trudności: średnie
W warsztacie mechanicznym pracownik przesuwa ciężki mobilny agregat prądotwórczy o masie m=60 kgm = 60\,\text{kg} po poziomej posadzce betonowej. Pcha go za sztywny uchwyt, wywierając siłę FF skierowaną pod kątem α=45∘\alpha = 45^\circ w dół w stosunku do poziomu. Współczynnik tarcia kinetycznego płóz agregatu o posadzkę wynosi μ=0,20\mu = 0,20. Agregat porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym na odcinku s=40 ms = 40\,\text{m}. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2 (w obliczeniach uwzględnij także wariant dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2). Polecenia: a) Wyznacz zależność analityczną na wartość siły FF, uwzględniając dociążenie podłoża przez pionową składową siły nacisku. b) Oblicz wartość siły FF potrzebnej do utrzymania tego ruchu. c) Oblicz pracę WW wykonaną przez pracownika na całym dystansie s=40 ms = 40\,\text{m} (podaj wynik w kJ\text{kJ}).

Odpowiedź i wynik końcowy

a) F=μmgcos⁡α−μsin⁡αF = \frac{\mu m g}{\cos\alpha - \mu \sin\alpha} b) F=1502 N≈212,13 NF = 150\sqrt{2}\,\text{N} \approx 212,13\,\text{N} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: F≈208,10 NF \approx 208,10\,\text{N}) c) W=6000 J=6,00 kJW = 6000\,\text{J} = 6,00\,\text{kJ} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: W≈5,89 kJW \approx 5,89\,\text{kJ}) a: a) F=μmgcos⁡α−μsin⁡αF = \frac{\mu m g}{\cos\alpha - \mu \sin\alpha} b: b) F=1502 N≈212,13 NF = 150\sqrt{2}\,\text{N} \approx 212,13\,\text{N} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: F≈208,10 NF \approx 208,10\,\text{N}) c: c) W=6000 J=6,00 kJW = 6000\,\text{J} = 6,00\,\text{kJ} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: W≈5,89 kJW \approx 5,89\,\text{kJ})