Zadanie Zadanie 5.2.13: Objętość wody wydobywanej przez pompę głębinową ze studni artezyjskiej

Punkty: 3 pkt
Dział: Energia i pęd · Pojęcie energii
Trudność: Poziom trudności: średnie

W gospodarstwie rolnym pompa głębinowa tłoczy wodę ze studni artezyjskiej o głębokości

h = 40\,\text{m}

do zbiornika buforowego na powierzchni ziemi. Pompa pracuje ze stałą mocą użyteczną

P = 2,4\,\text{kW}

. Przyjmij gęstość wody

\rho = 1000\,\text{kg/m}^3

. Oblicz pracę wykonaną przez pompę w czasie

t = 5,0\,\text{min}

, objętość wydobytej wody oraz średnią wydajność objętościową pompy.

Treść zadania

Pompa głębinowa w gospodarstwie rolnym tłoczy wodę ze studni artezyjskiej o głębokości

h = 40\,\text{m}

do zbiornika buforowego na powierzchni ziemi. Pompa pracuje ze stałą mocą użyteczną

P = 2,4\,\text{kW}

(

2400\,\text{W}

). Gęstość wody wynosi

\rho = 1000\,\text{kg/m}^3

. a) Oblicz pracę

W

wykonaną przez pompę w czasie

t = 5,0\,\text{min}

(

300\,\text{s}

) pracy. b) Oblicz objętość

V

wody (w

\text{m}^3

oraz w litrach), jaką pompa podniesie na powierzchnię w tym czasie. Przyjmij

g = 10\,\text{m/s}^2

(podaj też wynik dla

g = 9,81\,\text{m/s}^2

). c) Oblicz średnią wydajność objętościową pompy w litrach na minutę (

\text{l/min}

). Przyjmij, że pomijamy straty energii oraz zmianę energii kinetycznej wody, a cała moc użyteczna pompy zwiększa energię potencjalną podnoszonej wody.

Odpowiedź i wynik końcowy

W = 720\,\text{kJ}

Dla

g = 10\,\text{m/s}^2

: b)

V = 1,80\,\text{m}^3 = 1800\,\text{l}

Q = 360\,\text{l/min}

(

6,0\,\text{l/s}

) Dla

g = 9,81\,\text{m/s}^2

: b)

V \approx 1,835\,\text{m}^3 \approx 1835\,\text{l}

Q \approx 367\,\text{l/min}