Zadanie Zadanie 5.2.2: Praca wnoszenia aparatury pomiarowej z uwzględnieniem położenia środka ciężkości

Punkty
3 pkt
Dział
Energia i pęd · Pojęcie energii
Trudność
Poziom trudności: średnie
Monter urządzeń telekomunikacyjnych wnosi aparaturę pomiarową o masie m=12 kgm = 12\text{ kg} z parteru na dach techniczny budynku o różnicy wysokości H=20 mH = 20\text{ m}. Przed rozpoczęciem wnoszenia skrzynia z aparaturą stała na podłodze parteru, a jej środek ciężkości znajdował się na wysokości y0=0,30 my_0 = 0{,}30\text{ m} nad podłogą. Po wejściu na dach monter ustawił skrzynię na stole serwisowym, tak że jej środek ciężkości znalazł się na wysokości yk=1,10 my_k = 1{,}10\text{ m} nad poziomem posadzki dachu. a) Wyznacz całkowitą zmianę wysokości Δz\Delta z środka ciężkości aparatury. b) Oblicz minimalną pracę WW, jaką monter musiał wykonać przeciwko sile grawitacji podczas wnoszenia i ustawiania skrzyni. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2 oraz podaj wynik dla g=9,81 m/s2g = 9{,}81\text{ m/s}^2.

Treść zadania

Monter urządzeń telekomunikacyjnych wnosi aparaturę pomiarową o masie m=12 kgm = 12\text{ kg} z parteru na dach techniczny budynku o różnicy wysokości H=20 mH = 20\text{ m}. Przed rozpoczęciem wnoszenia skrzynia z aparaturą stała na podłodze parteru, a jej środek ciężkości znajdował się na wysokości y0=0,30 my_0 = 0{,}30\text{ m} nad podłogą. Po wejściu na dach monter ustawił skrzynię na stole serwisowym, tak że jej środek ciężkości znalazł się na wysokości yk=1,10 my_k = 1{,}10\text{ m} nad poziomem posadzki dachu. Polecenia: a) Wyznacz całkowitą zmianę wysokości Δz\Delta z środka ciężkości aparatury. b) Oblicz minimalną pracę WW, jaką monter musiał wykonać przeciwko sile grawitacji podczas wnoszenia i ustawiania skrzyni. Przyjmij g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2 oraz podaj wynik dla g=9,81 m/s2g = 9{,}81\text{ m/s}^2.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) Δz=20,80 m\Delta z = 20{,}80\text{ m} b) Dla g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2: W=2496 J≈2,50 kJW = 2496\text{ J} \approx 2{,}50\text{ kJ}; dla g=9,81 m/s2g = 9{,}81\text{ m/s}^2: W≈2449 J≈2,45 kJW \approx 2449\text{ J} \approx 2{,}45\text{ kJ} a: a) Δz=20,80 m\Delta z = 20{,}80\text{ m} b: b) Dla g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2: W=2496 J≈2,50 kJW = 2496\text{ J} \approx 2{,}50\text{ kJ}; dla g=9,81 m/s2g = 9{,}81\text{ m/s}^2: W≈2449 J≈2,45 kJW \approx 2449\text{ J} \approx 2{,}45\text{ kJ}