Zadanie Zadanie 5.2.3: Zmiana energii potencjalnej prostopadłościanu przy zmianie pozycji podparcia

Punkty: 3 pkt
Dział: Energia i pęd · Pojęcie energii
Trudność: Poziom trudności: średnie

Jednorodny bloczek z brązu w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 10 cm x 20 cm x 50 cm i masie 2,4 kg spoczywa początkowo na najszerszej podstawie, a następnie zostaje postawiony pionowo na podstawie najmniejszej. Wyznacz położenie środka ciężkości oraz zmianę energii potencjalnej grawitacji.

Treść zadania

Na stole warsztatowym leży jednorodny bloczek konstrukcyjny z brązu o masie

m = 2,4\,\text{kg}

i wymiarach krawędzi

a = 10\,\text{cm}

b = 20\,\text{cm}

oraz

c = 50\,\text{cm}

. Początkowo bloczek spoczywa płasko na najszerszej ściance (o wymiarach podstawy

b \times c

, czyli o wysokości

H_1 = a = 10\,\text{cm}

). Następnie mechanik stawia bloczek pionowo na jego najmniejszej ściance (o wymiarach podstawy

a \times b

, czyli o wysokości

H_2 = c = 50\,\text{cm}

). Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 10\,\text{m/s}^2

(oraz porównawczo

g = 9,81\,\text{m/s}^2

). **Polecenia:** a) Wyznacz początkową wysokość środka ciężkości bloczka nad blatem stołu

h_{\text{SC}1}

oraz jego końcową wysokość

h_{\text{SC}2}

. b) Oblicz zmianę energii potencjalnej grawitacji

\Delta E_p

bloczka po postawieniu go pionowo. c) Oblicz zmianę energii potencjalnej

\Delta E_p'

, gdyby bloczek z pozycji początkowej postawiono na ściance pośredniej (o wysokości

H_3 = b = 20\,\text{cm}

Odpowiedź i wynik końcowy

h_{\text{SC}1} = 5\,\text{cm} = 0,05\,\text{m}

h_{\text{SC}2} = 25\,\text{cm} = 0,25\,\text{m}

b) Dla

g = 10\,\text{m/s}^2

\Delta E_p = 4,8\,\text{J}

(dla

g = 9,81\,\text{m/s}^2

\Delta E_p \approx 4,71\,\text{J}

) c) Dla

g = 10\,\text{m/s}^2

\Delta E_p' = 1,2\,\text{J}

(dla

g = 9,81\,\text{m/s}^2

\Delta E_p' \approx 1,18\,\text{J}

)