Zadanie Zadanie 5.2.6: Bilans pracy i mocy użytecznej automatycznej wyrzutni piłek treningowych

Punkty
4 pkt
Dział
Energia i pęd · Pojęcie energii
Trudność
Poziom trudności: średnie
Podczas testów wytrzymałościowych automatyczna wyrzutnia wystrzeliwuje piłki treningowe o masie m=60 g=0,060 kgm = 60\text{ g} = 0{,}060\text{ kg}, nadając każdej z nich prędkość początkową v=30 m/sv = 30\text{ m/s}. Pomiń pracę unoszenia piłki wewnątrz wyrzutni. W czasie sesji pomiarowej trwającej t=4,0 h=14 400 st = 4{,}0\text{ h} = 14\,400\text{ s} wyrzutnia oddała łącznie N=3600N = 3600 strzałów, z czego Nc=3060N_c = 3060 trafiło w wyznaczony cel. a) Oblicz pracę W1W_1 wykonaną przez mechanizm wyrzutni przy pojedynczym wystrzale. b) Oblicz całkowitą pracę kinetyczną WcW_c wykonaną przy oddaniu wszystkich 3600 strzałów (wynik podaj w kJ\text{kJ}). c) Oblicz średnią moc użyteczną PP mechanizmu wyrzutni w trakcie 4-godzinnej sesji. d) Oblicz procentowy udział pracy η\eta wykorzystanej na strzały celne w stosunku do pracy całkowitej.

Treść zadania

Podczas testów wytrzymałościowych automatyczna wyrzutnia wystrzeliwuje piłki treningowe o masie m=60 g=0,060 kgm = 60\text{ g} = 0{,}060\text{ kg}, nadając każdej z nich prędkość początkową v=30 m/sv = 30\text{ m/s}. Pomiń pracę unoszenia piłki wewnątrz wyrzutni. W czasie sesji pomiarowej trwającej t=4,0 h=14 400 st = 4{,}0\text{ h} = 14\,400\text{ s} wyrzutnia oddała łącznie N=3600N = 3600 strzałów, z czego Nc=3060N_c = 3060 trafiło w wyznaczony cel. Polecenia: a) Oblicz pracę W1W_1 wykonaną przez mechanizm wyrzutni przy pojedynczym wystrzale. b) Oblicz całkowitą pracę kinetyczną WcW_c wykonaną przy oddaniu wszystkich 36003600 strzałów (wynik podaj w kJ\text{kJ}). c) Oblicz średnią moc użyteczną PP mechanizmu wyrzutni w trakcie 4-godzinnej sesji. d) Oblicz procentowy udział pracy η\eta wykorzystanej na strzały celne w stosunku do pracy całkowitej.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) W1=27 JW_1 = 27\text{ J} b) Wc=97,2 kJW_c = 97{,}2\text{ kJ} c) P=6,75 WP = 6{,}75\text{ W} d) η=85%\eta = 85\% a: W1=27 JW_1 = 27\text{ J} b: Wc=97,2 kJW_c = 97{,}2\text{ kJ} c: P=6,75 WP = 6{,}75\text{ W} d: η=85%\eta = 85\%