Zadanie Zadanie 5.2.7: Bilans pracy sił aerodynamicznych podczas manewru wznoszenia samolotu

Punkty
3 pkt
Dział
Energia i pęd · Pojęcie energii
Trudność
Poziom trudności: średnie
Samolot patrolowy straży przybrzeżnej o masie m=4200 kgm = 4200\,\text{kg} porusza się początkowo poziomo z prędkością v1=288 km/h=80 m/sv_1 = 288\,\text{km/h} = 80\,\text{m/s}. W trakcie wykonywania manewru wznoszenia pilot zwiększa pułap lotu o Δh=800 m\Delta h = 800\,\text{m}, redukując jednocześnie prędkość postępową do v2=216 km/h=60 m/sv_2 = 216\,\text{km/h} = 60\,\text{m/s}. a) Oblicz zmianę energii kinetycznej ΔEk\Delta E_k samolotu w trakcie tego manewru (w MJ\text{MJ}). b) Oblicz przyrost energii potencjalnej grawitacji ΔEp\Delta E_p samolotu (w MJ\text{MJ}). c) Oblicz całkowitą pracę użyteczną WW wykonaną przez siły aerodynamiczne (ciąg i siłę nośną) podczas wznoszenia. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2 (uwzględnij także wariant z g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2).

Treść zadania

Samolot patrolowy straży przybrzeżnej o masie m=4200 kgm = 4200\,\text{kg} porusza się początkowo poziomo z prędkością v1=288 km/h=80 m/sv_1 = 288\,\text{km/h} = 80\,\text{m/s}. W trakcie wykonywania manewru wznoszenia pilot zwiększa pułap lotu o Δh=800 m\Delta h = 800\,\text{m}, redukując jednocześnie prędkość postępową do v2=216 km/h=60 m/sv_2 = 216\,\text{km/h} = 60\,\text{m/s}. Polecenia: a) Oblicz zmianę energii kinetycznej ΔEk\Delta E_k samolotu w trakcie tego manewru (w MJ\text{MJ}). b) Oblicz przyrost energii potencjalnej grawitacji ΔEp\Delta E_p samolotu (w MJ\text{MJ}). c) Oblicz łączną pracę ciągu silników i siły nośnej podczas wznoszenia. Pomiń opór powietrza oraz inne siły poza grawitacją, które mogłyby wykonywać pracę. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2 (uwzględnij także wariant z g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2).

Odpowiedź i wynik końcowy

a) ΔEk=−5,88 MJ\Delta E_k = -5,88\,\text{MJ} b) ΔEp=33,60 MJ\Delta E_p = 33,60\,\text{MJ} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: ΔEp≈32,96 MJ\Delta E_p \approx 32,96\,\text{MJ}) c) W=27,72 MJW = 27,72\,\text{MJ} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: W≈27,08 MJW \approx 27,08\,\text{MJ}) a: a) ΔEk=−5,88 MJ\Delta E_k = -5,88\,\text{MJ} b: b) ΔEp=33,60 MJ\Delta E_p = 33,60\,\text{MJ} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: ΔEp≈32,96 MJ\Delta E_p \approx 32,96\,\text{MJ}) c: c) W=27,72 MJW = 27,72\,\text{MJ} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: W≈27,08 MJW \approx 27,08\,\text{MJ})