Zadanie Zadanie 5.2.8: Bilans pracy i drogi bolidu elektrycznego w dwóch fazach rozpędzania

Punkty
4 pkt
Dział
Energia i pęd · Pojęcie energii
Trudność
Poziom trudności: średnie
Elektryczny bolid wyścigowy o masie m=600 kgm = 600\,\text{kg} startuje ze spoczynku (v0=0v_0 = 0) na prostoliniowym odcinku toru testowego i ruchem jednostajnie przyspieszonym osiąga prędkość vk=144 km/hv_k = 144\,\text{km/h} (40 m/s40\,\text{m/s}) w czasie tk=8,0 st_k = 8{,}0\,\text{s}. Pomijamy wszelkie opory ruchu i straty energii (cała praca silników pojazdu zamienia się w jego energię kinetyczną). a) Oblicz pracę W1W_1 wykonaną przez silniki bolidu podczas rozpędzania od 00 do połowy prędkości maksymalnej (v1=vk2=20 m/sv_1 = \frac{v_k}{2} = 20\,\text{m/s}). b) Oblicz pracę W2W_2 wykonaną w drugiej fazie ruchu, podczas rozpędzania od połowy prędkości do prędkości końcowej (v1→vkv_1 \to v_k). c) Oblicz stosunek pracy W1W2\frac{W_1}{W_2} oraz stosunek dróg s1s2\frac{s_1}{s_2} przebytych przez bolid w obu fazach ruchu i wyjaśnij fizyczną przyczynę ich zgodności.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) W1=120 kJW_1 = 120\,\text{kJ} b) W2=360 kJW_2 = 360\,\text{kJ} c) W1W2=13\frac{W_1}{W_2} = \frac{1}{3}, s1s2=13\frac{s_1}{s_2} = \frac{1}{3}; praca W=F⋅sW = F \cdot s jest proporcjonalna do drogi, ponieważ siła wypadkowa jest stała (F=constF = \text{const}). a: W1=120 kJW_1 = 120\,\text{kJ} b: W2=360 kJW_2 = 360\,\text{kJ} c: W1W2=13\frac{W_1}{W_2} = \frac{1}{3}, s1s2=13\frac{s_1}{s_2} = \frac{1}{3}; praca W=F⋅sW = F \cdot s jest proporcjonalna do drogi, ponieważ siła wypadkowa jest stała (F=constF = \text{const}).