Zadanie Zadanie 5.2.9: Wyznaczenie prędkości początkowej toczącej się platformy z bilansu pracy oporów
- Punkty
- 3 pkt
- Dział
- Energia i pęd · Pojęcie energii
- Trudność
- Poziom trudności: łatwe
Na poziomym torze magazynowym robot logistyczny popchnął platformę transportową o masie , nadając jej prędkość początkową . Platforma toczy się swobodnie i zatrzymuje po przebyciu drogi pod działaniem oporów ruchu, które stanowią jej ciężaru ().
a) Zapisz bilans energii dla toczącej się platformy i wykaż, że prędkość początkowa nie zależy od masy platformy.
b) Oblicz wartość prędkości początkowej nadanej platformie (w oraz w ). Przyjmij przyspieszenie ziemskie (podaj także wariant dla ).
Treść zadania
Na poziomym torze magazynowym robot logistyczny popchnął platformę transportową o masie , nadając jej prędkość początkową .
Platforma toczy się swobodnie i zatrzymuje po przebyciu drogi pod działaniem stałych oporów ruchu, które stanowią jej ciężaru ().
**Polecenia:**
a) Zapisz bilans energii dla toczącej się platformy i wykaż, że prędkość początkowa nie zależy od masy platformy .
b) Oblicz wartość prędkości początkowej nadanej platformie (w oraz w ). Przyjmij przyspieszenie ziemskie (podaj także wariant dla ).
W tym modelu pomiń energię obrotową kół: platformę traktuj jak bryłę poruszającą się postępowo. Przyjmij, że siła oporu ma stałą wartość na całej drodze.
Odpowiedź i wynik końcowy
a) Z bilansu po skróceniu masy otrzymujemy , co dowodzi braku zależności prędkości od masy platformy.
b) Dla : (dla : ).
a: a) Z bilansu po skróceniu masy otrzymujemy , co dowodzi braku zależności prędkości od masy platformy.
b: b) Dla : (dla : ).