Zadanie Zadanie 5.3.13: Bilans energetyczny i przepływ wody w elektrowni szczytowo-pompowej

W elektrowni szczytowo-pompowej pracującej przy średniej mocy elektrycznej

P_{\text{el}} = 120\,\text{MW}

woda spada z górnego zbiornika z wysokości

h = 80\,\text{m}

. Wyznacz energię elektryczną wyprodukowaną w czasie

2{,}0\,\text{h}

, wymaganą objętość wody oraz średnie natężenie przepływu objętościowego przy sprawności

\eta = 85\%

Treść zadania

W elektrowni szczytowo-pompowej pracującej w trybie generacji przy średniej mocy elektrycznej

P_{\text{el}} = 120\,\text{MW}

, woda spływa z górnego zbiornika przez rurociągi ciśnieniowe na turbiny ze średniej wysokości

h = 80\,\text{m}

. Całkowita sprawność przemiany energii potencjalnej wody w energię elektryczną wynosi

\eta = 85\% = 0{,}85

. Gęstość wody wynosi

\rho = 1000\,\text{kg/m}^3

. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 10\,\text{m/s}^2

(w obliczeniach uwzględnij także dokładniejszą wartość

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

). a) Oblicz energię elektryczną

E_{\text{el}}

wyprodukowaną przez elektrownię w czasie

t = 2{,}0\,\text{h}

pracy. Wynik podaj w megawatogodzinach (

\text{MWh}

) oraz w gigadżulach (

\text{GJ}

). b) Oblicz objętość wody

V

, jaka musi przepłynąć przez turbiny w tym czasie, aby wytworzyć tę energię. c) Oblicz średnie natężenie przepływu objętościowego wody

Q = \frac{V}{t}

zasilającej turbiny (w

\text{m}^3/\text{s}

E_{\text{el}} = 240\,\text{MWh} = 864\,\text{GJ}

b) Dla

g = 10\,\text{m/s}^2

V \approx 1{,}27 \cdot 10^6\,\text{m}^3

(

1{,}27\,\text{mln m}^3

); dla

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

V \approx 1{,}30 \cdot 10^6\,\text{m}^3

c) Dla

g = 10\,\text{m/s}^2

Q \approx 176\,\text{m}^3/\text{s}

; dla

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

Q \approx 180\,\text{m}^3/\text{s}