Zadanie Zadanie 5.3.2: Wysokość zrównania energii potencjalnej i kinetycznej w rzucie pionowym

Punkty
3 pkt
Dział
Energia i pęd · Zasada zachowania energii
Trudność
Poziom trudności: łatwe
W doświadczeniu laboratoryjnym czujnik rejestruje ruch próbnika kulistego wystrzelonego pionowo w górę z v0=12 m/sv_0 = 12\,\text{m/s}. Wyznacz wysokość, na której Ep=EkE_p = E_k, oraz prędkość próbnika na tej wysokości.

Treść zadania

W doświadczeniu laboratoryjnym czujnik laserowy rejestruje ruch próbnika kulistego wystrzelonego pionowo w górę z prędkością początkową v0=12 m/sv_0 = 12\,\text{m/s}. Opór powietrza pomijamy. a) Wyznacz wysokość hh nad punktem wystrzału, na której energia potencjalna grawitacji próbnika będzie równa jego energii kinetycznej. b) Oblicz wartość prędkości v1v_1 próbnika na tej wysokości. Do obliczeń przyjmij przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2. Podaj także wartość wysokości dla dokładniejszej wartości g=9,81 m/s2g = 9{,}81\,\text{m/s}^2.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) Dla g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2: h=3,60 mh = 3{,}60\,\text{m} (dla g=9,81 m/s2g = 9{,}81\,\text{m/s}^2: h≈3,67 mh \approx 3{,}67\,\text{m}). b) v1=62 m/s≈8,49 m/sv_1 = 6\sqrt{2}\,\text{m/s} \approx 8{,}49\,\text{m/s} (wartość v1v_1 nie zależy od gg). a: a) Dla g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2: h=3,60 mh = 3{,}60\,\text{m} (dla g=9,81 m/s2g = 9{,}81\,\text{m/s}^2: h≈3,67 mh \approx 3{,}67\,\text{m}). b: b) v1=62 m/s≈8,49 m/sv_1 = 6\sqrt{2}\,\text{m/s} \approx 8{,}49\,\text{m/s} (wartość v1v_1 nie zależy od gg).