Zadanie Zadanie 5.3.4: Energia kinetyczna i prędkość maksymalna wahadła odchylonego o kąt 60 stopni

Ciężarek wahadła o masie

m = 80\,\text{g}

(

0{,}080\,\text{kg}

) zawieszony na nici o długości

l = 90\,\text{cm}

(

0{,}90\,\text{m}

) odchylono od pionu o kąt

\alpha = 60^\circ

i puszczono swobodnie ze spoczynku z punktu skrajnego. Pomiń opory ruchu i masę nici. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 10\,\text{m/s}^2

(podaj też wariant dla

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

). a) Wyznacz różnicę wysokości

h

między punktem skrajnym a najniższym położeniem ciężarka. b) Oblicz maksymalną energię kinetyczną

E_{\text{k,max}}

ciężarka w najniższym punkcie toru. c) Oblicz maksymalną prędkość

v_{\text{max}}

ciężarka w chwili przechodzenia przez położenie równowagi.

Odpowiedź i wynik końcowy

h = 0{,}45\,\text{m}

E_{\text{k,max}} = 0{,}36\,\text{J}

(dla

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

E_{\text{k,max}} \approx 0{,}353\,\text{J}

) c)

v_{\text{max}} = 3{,}0\,\text{m/s}

(dla

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

v_{\text{max}} \approx 2{,}97\,\text{m/s}

) a: a)

h = 0{,}45\,\text{m}

b: b)

E_{\text{k,max}} = 0{,}36\,\text{J}

(dla

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

E_{\text{k,max}} \approx 0{,}353\,\text{J}

) c: c)

v_{\text{max}} = 3{,}0\,\text{m/s}

(dla

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

v_{\text{max}} \approx 2{,}97\,\text{m/s}

)