Zadanie Zadanie 5.4.1: Współczynnik sprężystości i praca naciągu sprężyny ramienia robota

W zautomatyzowanym ramieniu robota montażowego rozciągnięcie sprężyny naciągowej ze stanu swobodnego o

\Delta x_1 = 5{,}0\,\text{cm}

wymaga pracy

W_1 = 0{,}50\,\text{J}

. Oblicz współczynnik sprężystości

k

, energię dla wydłużeń

10\,\text{cm}

20\,\text{cm}

oraz pracę przy naciągu z

6{,}0\,\text{cm}

14{,}0\,\text{cm}

Treść zadania

Siłownik zautomatyzowanego ramienia robota montażowego naciąga sprężynę od długości swobodnej. Wydłużenie

\Delta x_1 = 5{,}0\,\text{cm}

(

0{,}050\,\text{m}

) wymaga pracy

W_1 = 0{,}50\,\text{J}

. a) Oblicz współczynnik sprężystości

k

. b) Wyznacz energię potencjalną sprężystości dla wydłużeń

\Delta x_2 = 10\,\text{cm}

\Delta x_3 = 20\,\text{cm}

. c) Ustal, jaką pracę

W_{4\to 5}

wykona siłownik, zwiększając wydłużenie sprężyny z

\Delta x_4 = 6{,}0\,\text{cm}

\Delta x_5 = 14{,}0\,\text{cm}

k = 400\,\text{N/m}

E_{p2} = 2{,}0\,\text{J}

E_{p3} = 8{,}0\,\text{J}

W_{4\to 5} = 3{,}20\,\text{J}

k = 400\,\text{N/m}

E_{p2} = 2{,}0\,\text{J}

E_{p3} = 8{,}0\,\text{J}