Zadanie Zadanie 5.4.4: Charakterystyka sprężysta i energia naciągu ekspandera polimerowego

Punkty
3 pkt
Dział
Energia i pęd · Energia potencjalna sprężystości
Trudność
Poziom trudności: średnie
Analiza charakterystyki sprężystej F(x) ekspandera polimerowego, wyznaczenie współczynnika sprężystości k z nachylenia prostej oraz obliczenie energii potencjalnej sprężystości E_p.

Treść zadania

W laboratorium testowym zbadano elastyczny pas napinający (ekspander polimerowy). W tabeli zestawiono wyniki pomiaru siły naciągu FF w zależności od wydłużenia Δx\Delta x: $\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}$ $\hline$ F [N]F\ [\text{N}] & 0 & 15 & 30 & 45 & 60 & 75 & 90 \\ $\hline$ Δx [cm]\Delta x\ [\text{cm}] & 0 & 6 & 12 & 18 & 24 & 30 & 36 \\ $\hline$ $\end{tabular}$ ```chart { "xAxis": { "label": "x [cm]" }, "yAxis": { "label": "F [N]" }, "lines": [ {"x": 0, "y": 0}, {"x": 6, "y": 15}, {"x": 12, "y": 30}, {"x": 18, "y": 45}, {"x": 24, "y": 60}, {"x": 30, "y": 75}, {"x": 36, "y": 90} ] } ``` a) Na podstawie wyników przedstaw zależność siły od wydłużenia na wykresie. b) Korzystając z nachylenia prostej, wyznacz współczynnik sprężystości kk badanego pasa. c) Oblicz energię potencjalną sprężystości zgromadzoną w pasie przy wydłużeniu Δx=40 cm\Delta x = 40\,\text{cm} (0,40 m0{,}40\,\text{m}).

Odpowiedź i wynik końcowy

b) k=250 N/mk = 250\,\text{N/m} c) Ep=20,0 JE_p = 20{,}0\,\text{J} b: k=250 N/mk = 250\,\text{N/m} c: Ep=20,0 JE_p = 20{,}0\,\text{J}