Zadanie Zadanie 5.4.3: Wyznaczenie pracy ściskania sprężyny z pomiaru statycznego

Punkty
3 pkt
Dział
Energia i pęd · Energia potencjalna sprężystości
Trudność
Poziom trudności: średnie
W pracowni mechaniki badana jest sprężyna amortyzująca czujnika sejsmicznego. Po pionowym podwieszeniu na jej dolnym końcu odważnika kalibracyjnego o masie m=120 gm = 120\,\text{g} (0,12 kg0{,}12\,\text{kg}) sprężyna wydłuża się w stanie równowagi o Δl=4,0 cm\Delta l = 4{,}0\,\text{cm} (0,040 m0{,}040\,\text{m}). Następnie tę samą sprężynę zamocowano poziomo w imadle badawczym. Oblicz pracę WW, jaką należy wykonać, aby ścisnąć tę sprężynę o Δx=15 cm\Delta x = 15\,\text{cm} (0,15 m0{,}15\,\text{m}) względem jej długości swobodnej. Przyjmij g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2 (podaj też wariant dla g=9,81 m/s2g = 9{,}81\,\text{m/s}^2).

Treść zadania

W pracowni mechaniki badana jest sprężyna amortyzująca czujnika sejsmicznego. Po pionowym podwieszeniu na jej dolnym końcu odważnika kalibracyjnego o masie m=120 gm = 120\,\text{g} (0,12 kg0{,}12\,\text{kg}) sprężyna wydłuża się w stanie równowagi o Δl=4,0 cm\Delta l = 4{,}0\,\text{cm} (0,040 m0{,}040\,\text{m}). Następnie tę samą sprężynę zamocowano poziomo w imadle badawczym. Oblicz pracę WW, jaką należy wykonać, aby powoli ścisnąć tę sprężynę o Δx=15 cm\Delta x = 15\,\text{cm} (0,15 m0{,}15\,\text{m}) względem jej długości swobodnej. W obliczeniach przyjmij przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2 (podaj również wynik dla g=9,81 m/s2g = 9{,}81\,\text{m/s}^2).

Odpowiedź i wynik końcowy

W≈0,338 JW \approx 0{,}338\,\text{J} (dla g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2: W=0,3375 JW = 0{,}3375\,\text{J}; dla g=9,81 m/s2g = 9{,}81\,\text{m/s}^2: W≈0,331 JW \approx 0{,}331\,\text{J})