Zadanie Zadanie 7.2.10: Pomiar ciśnienia gazu za pomocą otwartego manometru cieczowego

Punkty: 2 pkt
Dział: Hydrostatyka · Ciśnienie hydrostatyczne i atmosferyczne
Trudność: Poziom trudności: łatwe

Otwarty manometr rtęciowy podłączony do zbiornika wskazuje różnicę poziomów \Delta h = 8 cm (p_0 = 1010 hPa). Oblicz nadciśnienie oraz ciśnienie bezwzględne gazu.

Treść zadania

Do szczelnego zbiornika ze sprężonym gazem podłączono otwarty manometr cieczowy wypełniony rtęcią o gęstości

\rho_r = 13\,600\,\text{kg/m}^3

. Po ustabilizowaniu się poziomów stwierdzono, że menisk rtęci w ramieniu otwartym do atmosfery znajduje się o

\Delta h = 8{,}0\,\text{cm}

wyżej niż menisk w ramieniu połączonym ze zbiornikiem. Ciśnienie atmosferyczne w pomieszczeniu wynosi

p_0 = 1010\,\text{hPa}

. **a)** Wyjaśnij, dlaczego menisk w otwartym ramieniu manometru znajduje się wyżej niż w ramieniu połączonym ze zbiornikiem. **b)** Oblicz nadciśnienie hydrostatyczne (różnicowe)

\Delta p

wywierane przez słup rtęci. **c)** Oblicz całkowite ciśnienie bezwzględne

p_{\text{gaz}}

panujące w zbiorniku. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** Poziom w otwartym ramieniu jest wyższy, ponieważ ciśnienie gazu w zbiorniku jest większe od ciśnienia atmosferycznego (

p_{\text{gaz}} > p_0

). **b)** Nadciśnienie manometryczne:

\Delta p = 10\,673{,}28\,\text{Pa} \approx 10{,}67\,\text{kPa}

**c)** Ciśnienie bezwzględne gazu:

p_{\text{gaz}} \approx 111{,}67\,\text{kPa} \approx 1117\,\text{hPa}