Zadanie Zadanie 7.2.1: Porównanie ciśnienia hydrostatycznego i siły parcia w basenach rekreacyjnych

Punkty: 3 pkt
Dział: Hydrostatyka · Ciśnienie hydrostatyczne i atmosferyczne
Trudność: Poziom trudności: średnie

W basenach o dnie 5 m x 10 m napełnionych do h = 1,2 m wodą słodką oraz solanką oblicz ciśnienie hydrostatyczne na dnie i siłę parcia cieczy.

Treść zadania

W kompleksie termalnym wybudowano dwa identyczne baseny rekreacyjne o prostokątnym dnie o wymiarach

a = 5\,\text{m}

oraz

b = 10\,\text{m}

. Do pierwszego basenu wlano wodę słodką o gęstości

\rho_1 = 1000\,\text{kg/m}^3

, a do drugiego solankę leczniczą o gęstości

\rho_2 = 1200\,\text{kg/m}^3

. Oba baseny napełniono do jednakowej głębokości

h = 1{,}2\,\text{m}

. Wykres I: ```chart { "xAxis": { "label": "h [m]" }, "yAxis": { "label": "p [kPa]" }, "lines": [ {"x": 0, "y": 0}, {"x": 1.2, "y": 11.77} ] } ``` Wykres II: ```chart { "xAxis": { "label": "h [m]" }, "yAxis": { "label": "p [kPa]" }, "lines": [ {"x": 0, "y": 0}, {"x": 1.2, "y": 14.13} ] } ``` **a)** Oblicz maksymalną wartość ciśnienia hydrostatycznego

p_1

p_2

wywieranego na dno w każdym z basenów oraz wskaż, który wykres odpowiada solance, a który wodzie słodkiej. **b)** Oblicz siłę parcia hydrostatycznego cieczy wywieraną na dno w każdym z basenów. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** Wykres I przedstawia wodę słodką:

p_1 = 11{,}77\,\text{kPa}

. Wykres II przedstawia solankę:

p_2 = 14{,}13\,\text{kPa}

. **b)** Siła parcia na dno basenu z wodą:

F_{d1} = 588{,}6\,\text{kN}

; na dno basenu z solanką:

F_{d2} = 706{,}32\,\text{kN}