Zadanie Zadanie 7.2.5: Ciśnienie i parcie cieczy dwuwarstwowej na dno zbiornika

Punkty: 3 pkt
Dział: Hydrostatyka · Ciśnienie hydrostatyczne i atmosferyczne
Trudność: Poziom trudności: łatwe

Dwie niemieszające się ciecze (olej i woda) w zbiorniku o dnie 50 cm x 50 cm. Oblicz ciśnienie na granicy warstw, ciśnienie na dnie, siłę parcia hydrostatycznego oraz parcie całkowite.

Treść zadania

Do pionowego zbiornika o kwadratowej podstawie o boku

a = 50\,\text{cm}

nalano dwie niemieszające się ciecze: 1. Wodę o gęstości

\rho_1 = 1000\,\text{kg/m}^3

(warstwa dolna o wysokości

h_1 = 60\,\text{cm}

), 2. Olej mineralny o gęstości

\rho_2 = 880\,\text{kg/m}^3

(warstwa górna o wysokości

h_2 = 40\,\text{cm}

). Ciśnienie atmosferyczne wynosi

p_0 = 1000\,\text{hPa}

. **a)** Oblicz ciśnienie hydrostatyczne na granicy warstw olej/woda oraz na dnie zbiornika. **b)** Oblicz wartość siły parcia hydrostatycznego

F_{\text{hydro}}

wywieranej przez ciecze na dno. **c)** Oblicz całkowitą siłę parcia

F_{\text{całk}}

wywieraną na dno zbiornika z uwzględnieniem ciśnienia atmosferycznego. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9{,}81\,\text{m/s}^2

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** Granica olej/woda:

p_{\text{gran}} \approx 3{,}45\,\text{kPa}

; dno:

p_{h,\text{dno}} \approx 9{,}34\,\text{kPa}

**b)** Siła parcia hydrostatycznego:

F_{\text{hydro}} = 2334{,}78\,\text{N} \approx 2{,}33\,\text{kN}

**c)** Całkowita siła parcia:

F_{\text{całk}} \approx 27{,}33\,\text{kN}