Zadanie Zadanie 7.4.10: Energia wewnętrzna mieszaniny gazów dwuatomowych

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska cieplne · Cząsteczki i temperatura
Trudność
Poziom trudności: średnie
Energia wewnętrzna mieszaniny gazów dwuatomowych (azot i tlen) oraz ciśnienie w zbiorniku.

Treść zadania

W sztywnym zbiorniku o objętości V=50 dm3=0,050 m3V = 50\,\text{dm}^3 = 0{,}050\,\text{m}^3 znajduje się mieszanina gazów dwuatomowych: m1=140 gm_1 = 140\,\text{g} azotu N2\text{N}_2 (μ1=28 g/mol=0,028 kg/mol\mu_1 = 28\,\text{g/mol} = 0{,}028\,\text{kg/mol}) oraz m2=160 gm_2 = 160\,\text{g} tlenu O2\text{O}_2 (μ2=32 g/mol=0,032 kg/mol\mu_2 = 32\,\text{g/mol} = 0{,}032\,\text{kg/mol}). Temperatura mieszaniny wynosi T=300 KT = 300\,\text{K}. Cząsteczki obu gazów traktujemy jako dwuatomowe sztywne rotatory o i=5i = 5 stopniach swobody (CV=52RC_V = \frac{5}{2}R). **a)** Oblicz całkowitą liczbę moli nn gazu w zbiorniku oraz udziały molowe obu składników. **b)** Oblicz całkowitą energię wewnętrzną UU mieszaniny w temperaturze T=300 KT = 300\,\text{K}. **c)** Oblicz ciśnienie pp wywierane przez mieszaninę na ścianki zbiornika.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** n=10,0 moln = 10{,}0\,\text{mol} (n1=5,0 moln_1 = 5{,}0\,\text{mol}, n2=5,0 moln_2 = 5{,}0\,\text{mol}, udziały po 50 %50\,\%) **b)** U≈62,4 kJU \approx 62{,}4\,\text{kJ} **c)** p≈499 kPap \approx 499\,\text{kPa}