Zadanie Zadanie 7.4.13: Dyfuzja przez błonę komórkową a transport w tkankach

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska cieplne · Cząsteczki i temperatura
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Dyfuzja przez błonę komórkową a transport w tkankach: mikroskala vs makroskala.

Treść zadania

Błona komórkowa komórki zwierzęcej ma typową grubość d=8,0 nm=8,0⋅10−9 md = 8{,}0\,\text{nm} = 8{,}0 \cdot 10^{-9}\,\text{m}. Dla pewnej małej cząsteczki substancji odżywczej efektywny współczynnik dyfuzji przez dwuwarstwę lipidową wynosi D=1,6⋅10−14 m2/sD = 1{,}6 \cdot 10^{-14}\,\text{m}^2/\text{s}. Średnie przesunięcie dyfuzyjne w czasie tt opisuje zależność Δr=2Dt\Delta r = \sqrt{2 D t}. **a)** Oblicz średni czas tbt_b, w jakim cząsteczka przebywa drogę równą grubości błony komórkowej (d=8,0 nmd = 8{,}0\,\text{nm}). Wyraź wynik w milisekundach (ms\text{ms}). **b)** Oblicz czas ttt_t, jaki byłby potrzebny, aby ta sama cząsteczka przebyła na drodze czystej dyfuzji warstwę tkanki o grubości makroskopowej L=1,0 mm=1,0⋅10−3 mL = 1{,}0\,\text{mm} = 1{,}0 \cdot 10^{-3}\,\text{m} (przyjmując tę samą wartość współczynnika dyfuzji). Wyraź wynik w dniach. **c)** Na podstawie otrzymanych wyników wyjaśnij, dlaczego dyfuzja jest w zupełności wystarczająca do transportu substancji w skali pojedynczej komórki, lecz organizmy wielokomórkowe wymagają wyspecjalizowanych układów krążenia.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** tb=2,0 mst_b = 2{,}0\,\text{ms} **b)** tt≈362 dni≈1 rokt_t \approx 362\,\text{dni} \approx 1\,\text{rok} **c)** Czas dyfuzji rośnie z kwadratem odległości (t∝(Δr)2t \propto (\Delta r)^2). W nanometrach to milisekundy, a na 1 mm1\,\text{mm} to już rok.