Zadanie Zadanie 7.4.7: Średnia prędkość cząsteczek azotu i tlenu w powietrzu

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska cieplne · Cząsteczki i temperatura
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Średnie prędkości kwadratowe cząsteczek azotu i tlenu w temperaturze 27°C oraz ich stosunek.

Treść zadania

W szczelnie zamkniętym zbiorniku laboratoryjnym znajduje się sucha mieszanina gazowa o składzie zbliżonym do powietrza, składająca się głównie z azotu (N2\text{N}_2, masa molowa μN2=28 g/mol=0,028 kg/mol\mu_{\text{N}_2} = 28\,\text{g/mol} = 0{,}028\,\text{kg/mol}) oraz tlenu (O2\text{O}_2, masa molowa μO2=32 g/mol=0,032 kg/mol\mu_{\text{O}_2} = 32\,\text{g/mol} = 0{,}032\,\text{kg/mol}). Temperatura gazu w zbiorniku wynosi t=27∘Ct = 27^\circ\text{C}. **a)** Oblicz średnie prędkości kwadratowe cząsteczek azotu i cząsteczek tlenu w tej temperaturze. **b)** Oblicz stosunek średniej prędkości kwadratowej cząsteczek azotu do cząsteczek tlenu i wyjaśnij fizyczną przyczynę różnicy tych prędkości przy jednakowej temperaturze obu gazów.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** vN2≈517 m/sv_{\text{N}_2} \approx 517\,\text{m/s}, vO2≈484 m/sv_{\text{O}_2} \approx 484\,\text{m/s} **b)** vN2vO2≈1,07\frac{v_{\text{N}_2}}{v_{\text{O}_2}} \approx 1{,}07. W tej samej temperaturze średnia energia kinetyczna cząsteczek obu gazów jest równa, więc lżejsze cząsteczki azotu poruszają się szybciej.