Zadanie Zadanie 7.4.9: Energia wewnętrzna helu i ogrzewanie izochoryczne

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska cieplne · Cząsteczki i temperatura
Trudność
Poziom trudności: średnie
Izochoryczne ogrzewanie helu, obliczanie energii wewnętrznej, ciepła oraz ciśnienia.

Treść zadania

W zamkniętym naczyniu o stałej objętości V=10,0 dm3=0,010 m3V = 10{,}0\,\text{dm}^3 = 0{,}010\,\text{m}^3 znajduje się gaz doskonały – hel (He\text{He}, masa molowa μ=4 g/mol=0,004 kg/mol\mu = 4\,\text{g/mol} = 0{,}004\,\text{kg/mol}) o masie m=8,0 g=0,008 kgm = 8{,}0\,\text{g} = 0{,}008\,\text{kg}. Początkowa temperatura helu wynosi t1=20∘Ct_1 = 20^\circ\text{C}. Gaz ogrzano dostarczając ciepło w procesie izochorycznym, aż jego temperatura osiągnęła t2=120∘Ct_2 = 120^\circ\text{C}. Ciepło molowe gazu jednoatomowego przy stałej objętości wynosi CV=32RC_V = \frac{3}{2}R. **a)** Oblicz liczbę moli nn helu w naczyniu. **b)** Oblicz początkową energię wewnętrzną U1U_1 gazu. **c)** Oblicz zmianę energii wewnętrznej ΔU\Delta U oraz ilość ciepła QQ pobranego przez hel podczas ogrzewania. **d)** Oblicz ciśnienie początkowe p1p_1 oraz ciśnienie końcowe p2p_2 gazu w naczyniu.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** n=2,0 moln = 2{,}0\,\text{mol} **b)** U1≈7,31 kJU_1 \approx 7{,}31\,\text{kJ} **c)** ΔU=Q≈2,49 kJ\Delta U = Q \approx 2{,}49\,\text{kJ} **d)** p1≈487 kPap_1 \approx 487\,\text{kPa}, p2≈654 kPap_2 \approx 654\,\text{kPa}