Zadanie Zadanie 7.7.11: Skraplanie pary przegrzanej w wodzie – bilans cieplny

Punkty: 4 pkt
Dział: Zjawiska cieplne · Bilans cieplny
Trudność: Poziom trudności: średnie

Trzyetapowy bilans cieplny pary przegrzanej: ochłodzenie pary do 100°C, skroplenie i stygnięcie kondensatu.

Treść zadania

Do izolowanego zbiornika zawierającego

m_w = 1{,}0\,\text{kg}

wody o temperaturze

t_{w0} = 15{,}0^\circ\text{C}

doprowadzono strumień pary wodnej przegrzanej o temperaturze

t_p = 120{,}0^\circ\text{C}

. Po całkowitym skropleniu pary woda w zbiorniku wymieszała się i jej temperatura ustaliła się na poziomie

t_k = 55{,}0^\circ\text{C}

. Właściwości fizyczne: - ciepło właściwe pary wodnej

c_p = 2000\,\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}} = 2{,}0\,\frac{\text{kJ}}{\text{kg}\cdot\text{K}}

, - ciepło skraplania pary wodnej w

100^\circ\text{C}

R_{\text{skr}} = 2260\,\frac{\text{kJ}}{\text{kg}} = 2{,}26 \cdot 10^6\,\frac{\text{J}}{\text{kg}}

, - ciepło właściwe wody

c_w = 4200\,\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}

. Pomiń pojemność cieplną zbiornika i straty do otoczenia. **a)** Zapisz pełne równanie bilansu cieplnego, uwzględniając trzy etapy oddawania ciepła przez parę przegrzaną. **b)** Oblicz ilość ciepła

Q_{\text{pob}}

pobranego przez wodę w zbiorniku. **c)** Oblicz masę

m_p

wtłoczonej pary wodnej. Wynik podaj w gramach. **d)** Oblicz, jaką masę wody o temperaturze

t_k = 55{,}0^\circ\text{C}

zawiera zbiornik po zakończeniu procesu.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)**

m_p [c_p (t_p - 100^\circ\text{C}) + R_{\text{skr}} + c_w (100^\circ\text{C} - t_k)] = m_w c_w (t_k - t_{w0})

**b)**

Q_{\text{pob}} = 168\,\text{kJ}

**c)**

m_p \approx 67{,}5\,\text{g}

**d)**

m_{\text{calk}} \approx 1{,}068\,\text{kg}