Zadanie Zadanie 7.7.1: Bilans cieplny chłodzenia stalowych kulek w wodzie

Wyznaczanie temperatury równowagi termodynamicznej po wrzuceniu rozgrzanych kulek stalowych do wody w kalorymetrze.

Treść zadania

Do styropianowego kubka kalorymetrycznego wlano

m_w = 300\,\text{g}

chłodnej wody o temperaturze

t_w = 12^\circ\text{C}

. Następnie do wody wrzucono rozgrzane stalowe kulki o łącznej masie

m_s = 800\,\text{g}

i temperaturze

t_s = 85^\circ\text{C}

, po czym naczynie szczelnie zamknięto styropianową pokrywką. Przyjmij ciepło właściwe wody

c_w = 4200\,\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}

oraz ciepło właściwe stali

c_s = 460\,\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}

. Straty ciepła do naczynia i otoczenia pomijamy. **a)** Oblicz pojemności cieplne wody

C_w

oraz stalowych kulek

C_s

. **b)** Wyprowadź wzór na ustaloną temperaturę końcową

t_k

układu i oblicz jej wartość w stopniach Celsjusza. **c)** Oblicz ilość energii cieplnej

Q

przekazanej przez stalowe kulki do wody.

**a)**

C_w = 1260\,\frac{\text{J}}{\text{K}}

C_s = 368\,\frac{\text{J}}{\text{K}}

**b)**

t_k = \frac{C_w t_w + C_s t_s}{C_w + C_s} \approx 28{,}5^\circ\text{C}

**c)**

Q \approx 20{,}8\,\text{kJ}