Zadanie Zadanie 7.7.7: Schładzanie napoju zmrożonymi kostkami lodu

Punkty: 4 pkt
Dział: Zjawiska cieplne · Bilans cieplny
Trudność: Poziom trudności: trudne

Bilans cieplny chłodzenia napoju lodem o temperaturze ujemnej (-8°C).

Treść zadania

W naczyniu termosowym znajduje się

m_n = 400\,\text{g}

napoju o temperaturze początkowej

t_n = 24{,}0^\circ\text{C}

. W celu schłodzenia napoju wrzucono do niego kostki lodu wyjęte bezpośrednio z zamrażarki, o temperaturze

t_l = -8{,}0^\circ\text{C}

. Po wymieszaniu i całkowitym stopieniu lodu temperatura w termosie ustaliła się na poziomie

t_k = 6{,}0^\circ\text{C}

. Właściwości fizyczne: - ciepło właściwe lodu

c_l = 2100\,\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}

, - ciepło topnienia lodu

L_t = 334\,\frac{\text{kJ}}{\text{kg}} = 334\,000\,\frac{\text{J}}{\text{kg}}

, - ciepło właściwe napoju (równe ciepłu wody)

c_w = 4200\,\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}

. Pomiń pojemność cieplną ścianek termosu oraz straty energii do otoczenia. **a)** Zapisz pełne równanie bilansu cieplnego, wyszczególniając etapy pobierania energii przez lód. **b)** Oblicz ilość ciepła

Q_{\text{odd}}

oddanego przez chłodzony napój. **c)** Oblicz masę

m_l

wrzuconych kostek lodu. Wynik podaj w gramach.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)**

m_n c_w (t_n - t_k) = m_l [c_l (-t_l) + L_t + c_w t_k]

**b)**

Q_{\text{odd}} = 30{,}24\,\text{kJ}

**c)**

m_l \approx 80{,}4\,\text{g}