Zadanie Zadanie 7.7.8: Częściowe topnienie lodu i stan równowagi w zerze stopni

Punkty: 4 pkt
Dział: Zjawiska cieplne · Bilans cieplny
Trudność: Poziom trudności: trudne

Analiza stanu równowagi w układzie woda-lód, gdy energia cieplna nie wystarcza do stopienia całego lodu.

Treść zadania

Do idealnie izolowanego naczynia termosowego wrzucono kostki lodu o łącznej masie

m_l = 150\,\text{g}

i temperaturze

t_l = 0^\circ\text{C}

, po czym dolano

m_w = 250\,\text{g}

wody o temperaturze

t_w = 16{,}0^\circ\text{C}

i szczelnie zakręcono korek. Właściwości fizyczne: - ciepło właściwe wody

c_w = 4200\,\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}

, - ciepło topnienia lodu

L_t = 334\,\frac{\text{kJ}}{\text{kg}} = 334\,000\,\frac{\text{J}}{\text{kg}}

. **a)** Oblicz maksymalną ilość ciepła

Q_{\text{max}}

, jaką dolana woda może oddać przy ochłodzeniu do temperatury

0^\circ\text{C}

. **b)** Oblicz ilość energii

Q_{\text{top,calk}}

wymaganą do całkowitego stopienia całej masy lodu znajdującego się w termosie. **c)** Porównaj wyznaczone energie, określ ustaloną temperaturę końcową

t_k

układu oraz oblicz masę lodu

m_{\text{poz}}

, która pozostanie niestopiona w termosie po ustaniu wymiany ciepła.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)**

Q_{\text{max}} = 16{,}8\,\text{kJ}

**b)**

Q_{\text{top,calk}} = 50{,}1\,\text{kJ}

**c)**

t_k = 0^\circ\text{C}

, niestopiona masa lodu:

m_{\text{poz}} \approx 99{,}7\,\text{g}