Zadanie Zadanie 8.2.10: Napełnianie baloników helem z butli wysokociśnieniowej

Punkty
5 pkt
Dział
Termodynamika · Równanie Clapeyrona
Trudność
Poziom trudności: średnie
Podczas festynu napełniano balony helem ze stalowej butli o pojemności Vb=40 dm3V_b = 40\,\text{dm}^3. Ciśnienie początkowe gazu w butli wynosiło p1=15 MPap_1 = 15\,\text{MPa}. Każdy balonik napełniono do objętości V0=10 dm3V_0 = 10\,\text{dm}^3, tak że ciśnienie helu w każdym balonie było równe ciśnieniu atmosferycznemu pat=1000 hPap_{\text{at}} = 1000\,\text{hPa}. Proces napełniania przebiegał bardzo powoli w stałej temperaturze otoczenia T=300 KT = 300\,\text{K} (T=constT = \text{const}). Pobór helu przerwano, gdy ciśnienie w butli zrównało się z ciśnieniem atmosferycznym patp_{\text{at}}. Polecenia: a) Oblicz początkową liczbę moli helu n1n_1 znajdującą się w butli. b) Oblicz liczbę baloników NN, które można napełnić helem z tej butli w opisanych warunkach. Przyjmij uniwersalną stałą gazową R=8,31 J/(mol⋅K)R = 8,31\,\text{J/(mol}\cdot\text{K)}. Wynik w podpunkcie a) zaokrąglij do jedności.

Treść zadania

Podczas festynu napełniano balony helem ze stalowej butli o pojemności Vb=40 dm3V_b = 40\,\text{dm}^3. Ciśnienie początkowe gazu w butli wynosiło p1=15 MPap_1 = 15\,\text{MPa}. Każdy balonik napełniono do objętości V0=10 dm3V_0 = 10\,\text{dm}^3, tak że ciśnienie helu w każdym balonie było równe ciśnieniu atmosferycznemu pat=1000 hPap_{\text{at}} = 1000\,\text{hPa}. Proces napełniania przebiegał bardzo powoli w stałej temperaturze otoczenia T=300 KT = 300\,\text{K} (T=constT = \text{const}). Pobór helu przerwano, gdy ciśnienie w butli zrównało się z ciśnieniem atmosferycznym patp_{\text{at}}. Polecenia: a) Oblicz łączną liczbę moli helu n1n_1 znajdującą się początkowo w butli. b) Oblicz liczbę baloników NN, które można napełnić helem z tej butli w opisanych warunkach. Przyjmij uniwersalną stałą gazową R=8,31 J/(mol⋅K)R = 8,31\,\text{J/(mol}\cdot\text{K)}. Wynik w podpunkcie a) zaokrąglij do liczb całkowitych.

Odpowiedź

a) n1≈241 moln_1\approx241\,\text{mol}. b) Można napełnić 596596 baloników. a: n1≈241 moln_1\approx241\,\text{mol}