Zadanie Zadanie 8.2.14: Wypuszczanie gazu ze sztywnego zbiornika kompresora

Punkty
4 pkt
Dział
Termodynamika · Równanie Clapeyrona
Trudność
Poziom trudności: średnie
Sztywny zbiornik ciśnieniowy kompresora o pojemności V=25 lV = 25\text{ l} (0,025 m30{,}025\text{ m}^3) napełniono suchym powietrzem. Manometr wskazuje początkowo nadciśnienie pm1=6,0 barp_{m1} = 6{,}0\text{ bar}, a ciśnienie atmosferyczne wynosi pat=1,0 barp_{\text{at}} = 1{,}0\text{ bar}. Temperatura powietrza w zbiorniku jest równa T=27∘CT = 27^\circ\text{C} (300 K300\text{ K}). Aby przygotować instalację do zasilania narzędzia pneumatycznego, przez zawór upustowy wypuszczono część powietrza, wskutek czego ciśnienie manometryczne spadło do pm2=3,5 barp_{m2} = 3{,}5\text{ bar}. Po wyrównaniu temperatur z otoczeniem gaz w zbiorniku ponownie osiągnął temperaturę T=300 KT = 300\text{ K}. Oblicz masę powietrza Δm\Delta m, którą wypuszczono ze zbiornika. Do obliczeń przyjmij masę molową powietrza μ=29 g/mol\mu = 29\text{ g/mol} oraz uniwersalną stałą gazową R=8,31 J/(mol⋅K)R = 8{,}31\text{ J/(mol}\cdot\text{K)}.

Treść zadania

Sztywny zbiornik ciśnieniowy kompresora o pojemności V=25 lV = 25\text{ l} (0,025 m30{,}025\text{ m}^3) napełniono suchym powietrzem. Manometr podłączony do butli wskazuje początkowo nadciśnienie (ciśnienie manometryczne) pm1=6,0 barp_{m1} = 6{,}0\text{ bar}, przy czym ciśnienie otoczenia wynosi pat=1,0 barp_{\text{at}} = 1{,}0\text{ bar}. Temperatura powietrza w zbiorniku jest równa T=27∘CT = 27^\circ\text{C} (300 K300\text{ K}). Aby przygotować instalację do zasilania delikatnego narzędzia pneumatycznego, przez zawór upustowy wypuszczono część powietrza, wskutek czego ciśnienie manometryczne spadło do zalecanej wartości pm2=3,5 barp_{m2} = 3{,}5\text{ bar}. Po zamknięciu zaworu i ponownym wyrównaniu temperatury z otoczeniem gaz w zbiorniku osiągnął temperaturę T=300 KT = 300\text{ K}. Oblicz masę powietrza Δm\Delta m, którą wypuszczono ze zbiornika. Do obliczeń przyjmij masę molową powietrza μ=29 g/mol\mu = 29\text{ g/mol} oraz uniwersalną stałą gazową R=8,31 J/(mol⋅K)R = 8{,}31\text{ J/(mol}\cdot\text{K)}.

Odpowiedź

Wypuszczono około 0,073 kg0{,}073\,\text{kg} (73 g73\,\text{g}) powietrza.