Zadanie Zadanie 8.2.3: Wygrzewanie argonu w komorze ciśnieniowej

Punkty
4 pkt
Dział
Termodynamika · Równanie Clapeyrona
Trudność
Poziom trudności: średnie
W komorze technologicznej o stałej objętości V=20 dm3V = 20\text{ dm}^3 znajduje się argon (Ar\text{Ar}, masa molowa M=40 g/molM = 40\text{ g/mol}) pod ciśnieniem początkowym p1=6,0 MPap_1 = 6{,}0\text{ MPa} i w temperaturze T1=300 KT_1 = 300\text{ K}. Podczas procesu wygrzewania gaz osiąga temperaturę T2=600 KT_2 = 600\text{ K}. Nadmiar ciśnienia jest odprowadzany przez automatyczny zawór upustowy, który utrzymuje ciśnienie nieprzekraczające dopuszczalnej wartości p2=8,4 MPap_2 = 8{,}4\text{ MPa}. Oblicz masę argonu Δm\Delta m, która musi wydostać się z komory, aby przy temperaturze T2T_2 ciśnienie gazu osiągnęło dokładnie dopuszczalną wartość p2p_2. Przyjmij stałą gazową R=8,31 J/(mol⋅K)R = 8{,}31\text{ J/(mol}\cdot\text{K)} oraz potraktuj argon jako gaz doskonały.

Treść zadania

W komorze technologicznej o stałej objętości V=20 dm3V = 20\text{ dm}^3 znajduje się argon (Ar\text{Ar}, masa molowa M=40 g/molM = 40\text{ g/mol}) pod ciśnieniem początkowym p1=6,0 MPap_1 = 6{,}0\text{ MPa} i w temperaturze T1=300 KT_1 = 300\text{ K}. Podczas procesu wygrzewania gaz osiąga temperaturę T2=600 KT_2 = 600\text{ K}. Nadmiar ciśnienia jest odprowadzany przez automatyczny zawór upustowy, który utrzymuje ciśnienie nieprzekraczające dopuszczalnej wartości p2=8,4 MPap_2 = 8{,}4\text{ MPa}. Oblicz masę argonu Δm\Delta m, która musi wydostać się z komory, aby przy temperaturze T2T_2 ciśnienie gazu ustaliło się dokładnie na poziomie p2p_2. Przyjmij uniwersalną stałą gazową R=8,31 J/(mol⋅K)R = 8{,}31\text{ J/(mol}\cdot\text{K)} oraz potraktuj argon jako gaz doskonały.

Odpowiedź

Wypłynie około 0,58 kg0{,}58\,\text{kg} argonu.