Zadanie Zadanie 8.2.6: Przemiana izobaryczna gazu doskonałego pod ruchomym tłokiem

W pionowym cylindrze laboratoryjnym pod szczelnym, ruchomym tłokiem o polu powierzchni

S = 40\text{ cm}^2

i masie

m = 2,0\text{ kg}

zamknięto

n = 0,15\text{ mola}

gazu doskonałego. Tłok może przesuwać się wzdłuż ścianek cylindra bez tarcia. Na zewnątrz cylindra panuje stałe ciśnienie atmosferyczne

p_0 = 1,01 \cdot 10^5\text{ Pa}

. Gaz powoli ogrzano, w wyniku czego tłok przesunął się do góry o

\Delta h = 10,0\text{ cm}

. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9,81\text{ m/s}^2

oraz uniwersalną stałą gazową

R = 8,31\text{ J/(mol}\cdot\text{K)}

. a) Uzasadnij, dlaczego proces powolnego ogrzewania gazu w opisanym układzie można traktować jako przemianę izobaryczną, i wyznacz ciśnienie gazu wewnątrz cylindra. b) Oblicz przyrost temperatury gazu

\Delta T

podczas tego procesu.

Treść zadania

W pionowym cylindrze laboratoryjnym pod szczelnym, ruchomym tłokiem o polu powierzchni

S = 40\,\text{cm}^2

i masie

m = 2,0\,\text{kg}

zamknięto

n = 0,15\,\text{mola}

gazu doskonałego. Tłok może przesuwać się wzdłuż ścianek cylindra bez tarcia. Na zewnątrz cylindra panuje stałe ciśnienie atmosferyczne

p_0 = 1,01 \cdot 10^5\,\text{Pa}

. Gaz powoli ogrzano, w wyniku czego tłok przesunął się do góry o

\Delta h = 10,0\,\text{cm}

. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9,81\,\text{m/s}^2

oraz uniwersalną stałą gazową

R = 8,31\,\text{J/(mol}\cdot\text{K)}

. a) Uzasadnij, dlaczego proces powolnego ogrzewania gazu w opisanym układzie można traktować jako przemianę izobaryczną, i wyznacz ciśnienie gazu wewnątrz cylindra. b) Oblicz przyrost temperatury gazu

\Delta T

podczas tego procesu.

Odpowiedź

a) Przemiana izobaryczna;

p\approx1{,}06\cdot10^5\,\text{Pa}

. b)

\Delta T\approx34{,}0\,\text{K}

. a: Przemiana izobaryczna;

p\approx1{,}06\cdot10^5\,\text{Pa}

b:

\Delta T\approx34{,}0\,\text{K}