Zadanie 4: Dynamika ruchu skrzyni z uwzględnieniem siły tarcia

Arkusz
CKE Czerwiec 2022 · Czerwiec · 2022
Punkty
4 pkt
Dział
Ruch i siły · Zasady dynamiki Newtona
Trudność
Poziom trudności: trudne
Zadanie dotyczy analizy sił działających na skrzynię przesuwaną po poziomym podłożu przy różnych sposobach przyłożenia siły zewnętrznej.

Treść zadania

Na poziomym podłożu stoi skrzynia. Do skrzyni przymocowano pręt, który ułatwia jej przesuwanie. Skrzynię przesuwano dwa razy. Pierwszy raz skrzynię pchano siłą F1F_1 przyłożoną do końca pręta (zobacz rysunek 1.), drugi raz skrzynię ciągnięto siłą F2F_2 przyłożoną do końca pręta (zobacz rysunek 2.). Za każdym razem, gdy przesuwano skrzynię, siły F1F_1 i F2F_2 były skierowane wzdłuż pręta, a skrzynia poruszała się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Kąt nachylenia pręta do dna skrzyni jest równy α=45∘\alpha = 45^\circ. Współczynnik tarcia między skrzynią a podłożem wynosi μ=0,5\mu = 0,5. Wykaż, że wartość siły F1F_1 jest 3 razy większa od wartości siły F2F_2.

Odpowiedź i wynik końcowy

Wykazano, że F1=3⋅F2F_1 = 3 \cdot F_2 poprzez analizę równań równowagi sił: F1=μ⋅m⋅gcos⁡α−μ⋅sin⁡αF_1 = \frac{\mu \cdot m \cdot g}{\cos\alpha - \mu \cdot \sin\alpha} F2=μ⋅m⋅gcos⁡α+μ⋅sin⁡αF_2 = \frac{\mu \cdot m \cdot g}{\cos\alpha + \mu \cdot \sin\alpha} Podstawiając α=45∘\alpha = 45^\circ oraz μ=0,5\mu = 0,5, otrzymujemy stosunek wartości sił równy 3.

Wideo-rozwiązanie krok po kroku

Obejrzyj publiczne rozwiązanie wideo na YouTube