Zadanie 2: Dynamika ruchu samochodu i droga hamowania

Arkusz
CKE Czerwiec 2022 · Czerwiec · 2022
Punkty
3 pkt
Dział
Ruch i siły · Zasady dynamiki Newtona
Trudność
Poziom trudności: średnie
Zadanie dotyczy wyznaczenia stosunku dróg hamowania samochodu przy różnych prędkościach początkowych, przy założeniu stałego współczynnika tarcia.

Treść zadania

Najkrótsza droga hamowania samochodu, tzn. najkrótsza długość drogi, jaką przebędzie w linii prostej samochód od chwili rozpoczęcia hamowania (czyli, gdy wartość prędkości zaczyna maleć) aż do zatrzymania się, zależy m.in. od wartości prędkości samochodu w chwili rozpoczęcia hamowania. Najkrótsza droga hamowania samochodu jadącego z prędkością v1=70 km/hv_1 = 70\,\text{km/h} wynosi s1s_1, a najkrótsza droga hamowania tego samego samochodu jadącego z prędkością v2=50 km/hv_2 = 50\,\text{km/h} wynosi s2s_2. Przyjmij, że w obu przypadkach: hamowanie odbywa się na tym samym poziomym podłożu, opony samochodu nie ślizgają się o powierzchnię jezdni, tarcie statyczne pomiędzy oponami a jezdnią jest maksymalne, pomijamy opory powietrza. Oblicz iloraz s1s2\frac{s_1}{s_2}. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź i wynik końcowy

Iloraz dróg hamowania wynosi s1s2=v12v22=(7050)2=1.42=1.96\frac{s_1}{s_2} = \frac{v_1^2}{v_2^2} = (\frac{70}{50})^2 = 1.4^2 = 1.96.

Wideo-rozwiązanie krok po kroku

Obejrzyj publiczne rozwiązanie wideo na YouTube