Zadanie 2: Statyka klocka na równi pochyłej
- Arkusz
- CKE Czerwiec 2025 · Czerwiec · 2025
- Punkty
- 4 pkt
- Dział
- Ruch i siły · Zasady dynamiki Newtona
- Trudność
- Poziom trudności: średnie
Analiza sił działających na klocek spoczywający na wadze umieszczonej na poziomej oraz nachylonej powierzchni.
Treść zadania
Uczniowie wykonywali doświadczenie z wagą. Zakładamy, że waga wskazuje wartość siły nacisku działającej na wagę prostopadle do jej powierzchni, podzielonej przez wartość g przyśpieszenia grawitacyjnego. Uczniowie ustawili wagę na poziomej ławce i położyli na niej klocek. Waga wskazała wartość m1 (zobacz rysunek 1.). Następnie uczniowie nachylili ławkę pod kątem α do poziomu i ponownie położyli na wadze ten sam klocek. Waga wskazała wartość m2 (zobacz rysunek 2.). Waga oraz klocek pozostały nieruchome. Na ten klocek działają trzy siły w układzie inercjalnym: Ft – siła tarcia statycznego pomiędzy wagą a klockiem, działająca na klocek przy nachylonej ławce, Fg – siła grawitacji działająca na klocek, Fr – siła reakcji wagi działająca na klocek (siła nacisku wagi na klocek).
Zadanie 2.1. (0–2) Przyjmij, że punkt S na diagramie jest reprezentacją klocka. Długość boku kratki na diagramie odpowiada umownej jednostce siły. Oznaczono siłę grawitacji Fg. Na diagramie narysuj i oznacz siłę tarcia Ft oraz siłę reakcji wagi Fr, działające na klocek (przyłożone w punkcie S). Zachowaj odpowiednie kierunki, zwroty oraz dokładne długości wektorów, odpowiadające wartościom tych sił.
Zadanie 2.2. (0–1) Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Wskazania wagi m1 oraz m2 – opisane w zadaniu 2. – spełniają relację A. m1 > m2, B. m1 = m2, C. m1 < m2, ponieważ po nachyleniu ławki wartość siły nacisku klocka na wagę 1. zwiększyła się. 2. nie zmieniła się. 3. zmniejszyła się.
Zadanie 2.3. (0–1) Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Gdy kąt nachylenia α ławki do poziomu rośnie, a waga oraz klocek o masie m nie poruszają się względem ławki, to:
1. wartość siły tarcia statycznego między wagą a klockiem wyraża się wzorem Ft = mg sin α. P F
2. wartość siły tarcia statycznego pomiędzy wagą a klockiem maleje. P F
Odpowiedź i wynik końcowy
2.2: A, 3. (m1 > m2, ponieważ siła nacisku wynosi , a dla ).
2.3: 1. P, 2. F.