Zadanie 9: Przemiany gazu doskonałego w zamkniętej probówce

Arkusz
CKE Czerwiec 2022 · Czerwiec · 2022
Punkty
4 pkt
Dział
Termodynamika · Przemiany gazu doskonałego
Trudność
Poziom trudności: średnie
Zadanie dotyczy analizy zmian parametrów stanu powietrza zamkniętego w probówce, traktowanego jako gaz doskonały, w procesie stygnięcia.

Treść zadania

Początkowo otwartą probówkę zanurzono w ciepłej wodzie w ten sposób, że otwór probówki wystawał nieznacznie ponad poziom wody. Powierzchnia otworu probówki wynosiła S=1,5 cm2S = 1,5\,\text{cm}^2, a ciśnienie pwew1p_{\text{wew1}} wewnątrz otwartej probówki, gdy ta się nagrzewała, było równe ciśnieniu pzewp_{\text{zew}} powietrza na zewnątrz probówki i wynosiło pzew1=1000 hPap_{\text{zew1}} = 1000\,\text{hPa}. Gdy tylko temperatura powietrza w probówce osiągnęła wartość 50 ∘C50\,^\circ\text{C}, otwór probówki przykryto bardzo lekkim i sztywnym krążkiem o średnicy większej niż otwór probówki. Ten krążek szczelnie przylegał do krawędzi otworu probówki i uniemożliwiał wymianę powietrza między otoczeniem a wnętrzem probówki. Następnie probówkę wyjęto z wody. Po pewnym czasie temperatura powietrza w probówce zamkniętej krążkiem zmniejszyła się do 20 ∘C20\,^\circ\text{C}. W obliczeniach pomiń ciężar krążka, wpływ pary wodnej oraz rozszerzalność cieplną szkła. Potraktuj powietrze jako gaz doskonały. Temperatura zera bezwzględnego w zaokrągleniu do 1 ∘C1\,^\circ\text{C} wynosi (−273) ∘C(-273)\,^\circ\text{C}. Oblicz wartość siły nacisku krążka na brzegi probówki po zmniejszeniu temperatury powietrza w probówce do 20 ∘C20\,^\circ\text{C}. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź i wynik końcowy

Siła nacisku atmosferycznego na krążek wynosi Fzew=15 NF_{\text{zew}} = 15\,\text{N}, a siła parcia gazu wewnątrz wynosi Fwew≈13,61 NF_{\text{wew}} \approx 13,61\,\text{N}. Siła nacisku krążka na brzegi probówki (siła wypadkowa) wynosi F=Fzew−Fwew≈1,39 NF = F_{\text{zew}} - F_{\text{wew}} \approx 1,39\,\text{N}.

Wideo-rozwiązanie krok po kroku

Obejrzyj publiczne rozwiązanie wideo na YouTube