Zadanie 6: Przemiany gazu doskonałego w cylindrze

Arkusz
CKE Czerwiec 2023 · Czerwiec · 2023
Punkty
8 pkt
Dział
Termodynamika · Przemiany gazu doskonałego
Trudność
Poziom trudności: średnie
Analiza przemian gazu doskonałego w cylindrze z ruchomym tłokiem na podstawie danych pomiarowych ciśnienia i objętości.

Treść zadania

W cylindrze szczelnie zamkniętym ruchomym tłokiem znajdowała się pewna ustalona masa powietrza. Tłok powoli przesuwano, w wyniku czego objętość powietrza wewnątrz cylindra się zmniejszała, a ciśnienie tego powietrza się zwiększało. Podczas doświadczenia wykonano pięć pomiarów. W każdym z nich mierzono różnicę Δpi\Delta p_i między ciśnieniem powietrza wewnątrz cylindra a ciśnieniem atmosferycznym, a także mierzono objętość ViV_i powietrza w cylindrze (i∈{1,2,3,4,5}i \in \{1, 2, 3, 4, 5\}). Do obliczeń przyjmij następujące dane oraz założenia: • powietrze w cylindrze potraktuj jako gaz doskonały • podczas pomiarów ciśnienie atmosferyczne było równe pat=1020 hPap_{\text{at}} = 1020\,\text{hPa} • temperatura powietrza w cylindrze w czasie pomiaru nr 5 wynosiła 22 ∘C22\,^\circ\text{C} • średnia masa molowa powietrza wynosi μ=29 g/mol\mu = 29\,\text{g/mol}. Zadanie 6.1. (0–4) Przyjmij, że jeśli różnica pomiędzy największą a najmniejszą temperaturą (lub wielkością proporcjonalną do temperatury) pośród tych pięciu pomiarów jest mniejsza niż 5% mniejszej z nich, to różnice temperatur w pomiarach 1.–5. wynikają tylko z niepewności pomiaru. Ustal i zapisz, czy gaz w cylindrze podlegał przemianie izotermicznej. Powołaj się na odpowiednie prawa lub zależności fizyczne i wykonaj niezbędne obliczenia, uzasadniające Twoje stwierdzenie. Zadanie 6.2. (0–1) Po wykonaniu ostatniego (piątego) pomiaru otwarto zawór w cylindrze. Wskutek tego powietrze gwałtownie się rozprężyło i część powietrza wydostała się z cylindra. Tłok był w tym czasie nieruchomy. Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Natychmiast po rozprężeniu gazu w cylindrze termometr wskazał temperaturę... Zadanie 6.3. (0–3) Oblicz gęstość powietrza w cylindrze podczas pomiaru nr 5. Wynik podaj zaokrąglony do trzech cyfr znaczących.

Odpowiedź i wynik końcowy

6.1. Gaz podlegał przemianie izotermicznej (po sprawdzeniu stałości pVpV). 6.2. Odpowiedź: niższą niż 22 ∘C22\,^\circ\text{C} (uzasadnienie: praca wykonana przez gaz kosztem energii wewnętrznej). 6.3. ρ=p⋅μR⋅T≈1.21 kg/m3\rho = \frac{p \cdot \mu}{R \cdot T} \approx 1.21\,\text{kg/m}^3.

Wideo-rozwiązanie krok po kroku

Obejrzyj publiczne rozwiązanie wideo na YouTube