Zadanie 7: Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Arkusz: CKE Czerwiec 2025 · Czerwiec · 2025
Punkty: 8 pkt
Dział: Termodynamika · Przemiany gazu doskonałego
Trudność: Poziom trudności: średnie

Analiza przemiany adiabatycznej jednego mola gazu jednoatomowego na podstawie wykresu p(V) oraz obliczenia parametrów termodynamicznych.

Treść zadania

Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego został poddany rozprężaniu adiabatycznemu od stanu A do stanu B. Na wykresie poniżej przedstawiono zależność ciśnienia p od objętości V w przemianie A -> B. Zadanie 7.1. (0–2) Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Energia wewnętrzna gazu podczas przemiany A -> B maleje. P F 2. Temperatura gazu w stanie A jest mniejsza od temperatury w stanie B. P F 3. W przemianie A -> B gaz nie wymienia ciepła z otoczeniem. P F Zadanie 7.2. (0–3) W przemianie adiabatycznej zachodzi zależność:

pV^k = \text{const}

, gdzie

k

jest stałym wykładnikiem potęgi. Oblicz

k

. Zapisz obliczenia. Wskazówki: 1) Jeśli

a^c = b

oraz

a > 0, a \neq 1, b > 0

, to

c = \log_a b

. 2) Możesz wykorzystać wzór:

\log_a b = \frac{\log_{10} b}{\log_{10} a}

dla

a > 0, a \neq 1, b > 0

. Zadanie 7.3. (0–3) Podczas rozprężania adiabatycznego A -> B siła parcia gazu wykonała pracę o wartości bezwzględnej

|W_{\text{AB}}| = 1542\,\text{J}

. Ciepło molowe tego gazu dla stałej objętości wynosi

C_v = \frac{3}{2}R

, gdzie

R

jest stałą gazową. Oblicz wartość bezwzględną

|\Delta T_{\text{AB}}|

zmiany temperatury w przemianie A -> B. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź i wynik końcowy

7.1: 1. P, 2. F, 3. P. 7.2:

k = 5/3 \approx 1,67

. 7.3:

|\Delta T_{\text{AB}}| \approx 123,7\,\text{K}

Wideo-rozwiązanie krok po kroku

Obejrzyj publiczne rozwiązanie wideo na YouTube