Zadanie 5: Dynamika ruchu satelity i własności gazów
- Arkusz
- CKE Czerwiec 2022 · Czerwiec · 2022
- Punkty
- 7 pkt
- Dział
- Grawitacja i astronomia · Prawo powszechnego ciążenia
- Trudność
- Poziom trudności: średnie
Zadanie dotyczy analizy ruchu satelity PW-Sat2 na orbicie okołoziemskiej oraz właściwości resztkowej atmosfery.
Treść zadania
PW-Sat2 to polski satelita, który został wprowadzony na orbitę kołową znajdującą się na wysokości h ≈ 575 km ponad powierzchnią Ziemi. Celem misji było przetestowanie nowatorskiego sposobu deorbitacji satelity (tzn. sprowadzenia satelity z orbity). Systemem deorbitacyjnym satelity był żagiel o powierzchni kilku m^2, który po rozłożeniu znacząco zwiększał siłę oporu działającą na satelitę, pochodzącą od śladowych resztek atmosfery.
Zadanie 5.1. (0–4) Oblicz, ile razy satelita PW-Sat2 okrążył Ziemię w czasie , przed rozłożeniem żagla. Zapisz obliczenia. Pomiń siłę oporu działającą na satelitę, gdy żagiel nie był rozłożony. Przyjmij do obliczeń: Rz ≈ 6 370 km, Mz ≈ 5,97 * 10^24 kg.
Zadanie 5.2. (0–1) Oznaczymy jako: Fg_or – wartość siły grawitacji, jaka działa na satelitę PW-Sat2, gdy porusza się on po orbicie kołowej na wysokości h ≈ 575 km ponad powierzchnią Ziemi, Fg_z – wartość siły grawitacji, jaka działa na satelitę PW-Sat2, gdy spoczywa on na powierzchni Ziemi. Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloraz wartości sił Fg_or/Fg_z wynosi: A. 0, B. 0,84, C. 0,92, D. 1,00.
Zadanie 5.3. (0–2) Na wysokości 100 km nad powierzchnią Ziemi, którą to wysokość przyjmuje się za umowną granicę między atmosferą a przestrzenią kosmiczną, ciśnienie wynosi 0,10 Pa, a temperatura jest równa 200 K. Przyjmij, że resztkowa atmosfera na tej wysokości zachowuje się jak gaz doskonały. Oblicz liczbę cząsteczek gazu w 1 m^3 na tej wysokości. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.
Odpowiedź i wynik końcowy
5.1: Satelita okrążył Ziemię około 415 razy.
5.2: Odpowiedź B (0,84).
5.3: cząsteczek/m^3.