Zadanie 1: Dynamika ruchu po okręgu i zasada zachowania energii
- Arkusz
- CKE Czerwiec 2024 · Czerwiec · 2024
- Punkty
- 6 pkt
- Dział
- Ruch krzywoliniowy · Ruch po okręgu
- Trudność
- Poziom trudności: średnie
Zadanie dotyczy analizy ruchu monet na obracającej się deseczce oraz ich ruchu po zatrzymaniu deseczki.
Treść zadania
Deseczka z wycięciami, w których umieszczono trzy jednakowe monety: M1, M2, M3, obraca się ze stałą prędkością kątową po poziomej powierzchni blatu stołu wokół osi obrotu, przechodzącej przez punkt O. W wyniku tego obrotu torami ruchów środków tych monet są okręgi o wspólnym środku O. Masy monet są jednakowe i równe : . Odległości środków monet od osi obrotu oznaczymy – odpowiednio – jako: . Stosunki tych odległości wynoszą . Ruch deseczki i monet rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z ziemią.
Zadanie 1.1. (0–2)
Rozważamy sytuację, gdy deseczka z monetami obraca się ze stałą prędkością kątową . Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Wektory przyśpieszeń w ruchu postępowym monet są skierowane do osi obrotu O.
2. Siła wypadkowa działająca na monetę ma trzy razy większą wartość od wartości siły wypadkowej działającej na monetę .
3. Prędkości liniowe monet i mają te same wartości.
Zadanie 1.2. (0–4)
Obracająca się deseczka została nagle zatrzymana, wskutek czego monety wypadły z wycięć i poruszały się dalej po stole wzdłuż linii prostych. Rozważamy ruch postępowy monet od chwili zatrzymania się deseczki do chwili zatrzymania się ostatniej monety na stole. W tym czasie monety i przebyły drogi równe odpowiednio: i . Przyjmij, że współczynnik tarcia kinetycznego o stół jest taki sam dla wszystkich monet oraz że monety nie obracały się podczas tego ruchu. Oblicz . Zapisz obliczenia.
Odpowiedź i wynik końcowy
1.1: 1-P, 2-P, 3-F.
1.2: .