Zadanie Zadanie 3.4.11: Kinematyka ruchu po okręgu karuzeli

Punkty: 4 pkt
Dział: Ruch krzywoliniowy · Ruch po okręgu
Trudność: Poziom trudności: łatwe

Na obwodzie platformy karuzeli o promieniu

R = 3,5

m rozmieszczone są równomiernie krzesełka. Krzesełko poruszające się ruchem jednostajnym po okręgu wykonuje

n = 15

obrotów w czasie

t = 30

s. Oblicz: a) częstotliwość

f

i okres

T

obrotu karuzeli, b) prędkość kątową

\omega

oraz prędkość liniową

v

dzieci siedzących na krzesełkach, c) zmianę prędkości kątowej

\Delta\omega

karuzeli, jeśli liczba jej obrotów w tym samym czasie

t = 30

s wzrośnie o

\Delta n = 5

Treść zadania

Na obwodzie platformy karuzeli o promieniu R = 3,5 m są równomiernie rozmieszczone krzesełka. Krzesełko poruszające się jednostajnie po okręgu wykonuje n = 15 obrotów w czasie t = 30 s. Oblicz: a) częstotliwość f i okres T obrotu karuzeli, b) prędkość kątową ω i liniową v dzieci siedzących na krzesełkach, c) zmianę prędkości kątowej Δω karuzeli, jeśli liczba obrotów w tym samym czasie t = 30 s wzrośnie o Δn = 5.

Odpowiedź i wynik końcowy

f = 0,5 \text{ Hz}

T = 2 \text{ s}

\omega \approx 3,14 \text{ rad/s}

v \approx 11 \text{ m/s}

\Delta\omega \approx 1,05 \text{ rad/s}

f = 0,5 \text{ Hz}

T = 2 \text{ s}

\omega \approx 3,14 \text{ rad/s}

v \approx 11 \text{ m/s}

\Delta\omega \approx 1,05 \text{ rad/s}