Zadanie 2: Hydrostatyka: siły wyporu i gęstość ciał

Arkusz
CKE Grudzień 2024 · Grudzień · 2024
Punkty
6 pkt
Dział
Hydrostatyka · Siła wyporu
Trudność
Poziom trudności: średnie
Zadanie dotyczy analizy sił działających na ciała zanurzone w cieczach oraz wyznaczania gęstości nieznanej cieczy na podstawie warunków pływania ciał.

Treść zadania

Ciała C1 i C2 mają różne masy i są bryłami w kształcie prostopadłościanów o takich samych wymiarach. Po włożeniu tych ciał do naczynia z wodą zaobserwowano, że: • ciało C1 pozostaje nieruchomo, przy czym 3/4 objętości tego ciała jest zanurzone w wodzie • ciało C2 pozostaje nieruchomo całkowicie zanurzone w wodzie (i nie dotyka dna). Przyjmij, że obserwację wykonano w układzie inercjalnym, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym. Zadanie 2.1. (0–3) Punkty C1 i C2 na poniższych diagramach 1. i 2. odpowiadają ciałom C1 i C2. Długość boku kratki na każdym diagramie odpowiada umownej jednostce siły. Na diagramie 1. narysowano siłę wyporu F⃗w1, działającą na ciało C1. Na diagramie 1. narysuj i oznacz siłę grawitacji F⃗g1, działającą na C1. Na diagramie 2. narysuj i oznacz siły grawitacji F⃗g2 oraz wyporu F⃗w2, działające na C2. Zachowaj odpowiednie kierunki, zwroty oraz dokładne długości wszystkich wektorów, odpowiadające wartościom tych sił. Zadanie 2.2. (0–3) Ciało C1 wyjęto z wody i włożono do naczynia z pewną cieczą X. Zaobserwowano, że ciało C1 pływa tak, że 2/3 jego objętości jest zanurzone w tej cieczy. Przyjmij do obliczeń gęstość wody ρw=1 g/cm3\rho_w = 1\,\text{g/cm}^3. Gęstość cieczy X oznaczymy jako ρX\rho_X. Oblicz ρX\rho_X. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź i wynik końcowy

Gęstość cieczy X wynosi ρX=1.125 g/cm3\rho_X = 1.125\,\text{g/cm}^3 (lub 1125 kg/m31125\,\text{kg/m}^3). Poprawna odpowiedź: Gęstość cieczy X wynosi ρX=1.125 g/cm3\rho_X = 1.125\,\text{g/cm}^3 (lub 1125 kg/m31125\,\text{kg/m}^3).

Wideo-rozwiązanie krok po kroku

Obejrzyj publiczne rozwiązanie wideo na YouTube