Zadanie Zadanie 7.3.10: Wyznaczanie gęstości pływającego klocka na podstawie stopnia zanurzenia

Punkty
2 pkt
Dział
Hydrostatyka · Siła wyporu
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Klocek pływa w alkoholu (\rho = 800 kg/m^3) wynurzony na 2/5 swojej wysokości. Oblicz ułamek zanurzenia, wyprowadź zależność i oblicz gęstość materiału klocka.

Treść zadania

Jednorodny prostopadłościenny klocek wykonany z lekkiego tworzywa sztucznego pływa w naczyniu wypełnionym alkoholem etylowym o gęstości ρalk=800 kg/m3\rho_{\text{alk}} = 800\,\text{kg/m}^3. Klocek unosi się na cieczy w taki sposób, że 25\frac{2}{5} jego całkowitej wysokości wystaje ponad powierzchnię alkoholu. **a)** Podaj ułamek objętości klocka zanurzony w cieczy na podstawie warunku pływania ciał. **b)** Wyprowadź wzór na średnią gęstość ρk\rho_k materiału klocka. **c)** Oblicz gęstość ρk\rho_k tego tworzywa.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** Ułamek objętości zanurzonej: VzanV=35=0,60\frac{V_{\text{zan}}}{V} = \frac{3}{5} = 0{,}60 (60%60\%) **b)** Wzór: ρk=ρalk⋅hzanH=ρalk⋅(1−hwynH)\rho_k = \rho_{\text{alk}} \cdot \frac{h_{\text{zan}}}{H} = \rho_{\text{alk}} \cdot \left(1 - \frac{h_{\text{wyn}}}{H}\right) **c)** Gęstość tworzywa: ρk=480 kg/m3\rho_k = 480\,\text{kg/m}^3