Zadanie 5: Ruch orbitalny planetoidy Chiron
- Arkusz
- CKE Maj 2025 · Maj · 2025
- Punkty
- 6 pkt
- Dział
- Grawitacja i astronomia · Prawo powszechnego ciążenia
- Trudność
- Poziom trudności: średnie
Analiza ruchu planetoidy Chiron na tle orbity Ziemi z wykorzystaniem praw Keplera oraz zasad zachowania.
Treść zadania
Planetoida Chiron obiega Słońce po orbicie eliptycznej, a Ziemia obiega Słońce po orbicie, którą w przybliżeniu możemy potraktować jako kołową. Poniżej podano niektóre dane dotyczące ruchu orbitalnego Chirona oraz Ziemi względem Słońca (podane odległości są zaokrąglone do części dziesiętnych jednostki astronomicznej):
• najmniejsza odległość Chirona od środka Słońca jest równa
• największa odległość Chirona od środka Słońca jest równa
• odległość Ziemi od środka Słońca jest równa
• okres obiegu Ziemi dookoła Słońca wynosi .
W zadaniu pomijamy wpływ innych ciał (oprócz Słońca) na ruch Chirona oraz na ruch Ziemi.
Zadanie 5.1. (0–2)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Wektor przyśpieszenia Chirona jest zwrócony do środka Słońca. P F
2. Orbita Chirona ma punkt wspólny z orbitą Ziemi. P F
3. Okres obiegu Chirona dookoła Słońca jest mniejszy od okresu obiegu Ziemi dookoła Słońca. P F
Zadanie 5.2. (0–1)
Wartość prędkości liniowej Chirona w położeniu najbliższym Słońca (punkt P orbity) oznaczymy jako . Wartość prędkości liniowej Chirona w położeniu najdalszym od Słońca (punkt A orbity) oznaczymy jako . Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.
Prawidłowy związek pomiędzy a to:
A.
B.
C.
ponieważ w ruchu Chirona wokół Słońca nie zmienia się jego:
1. pęd.
2. moment pędu.
3. energia kinetyczna.
Zadanie 5.3. (0–3)
Oblicz okres obiegu Chirona wokół Słońca. Zapisz obliczenia. Wynik podaj w latach ziemskich.
Odpowiedź i wynik końcowy
5.1: 1. P, 2. F, 3. F.
5.2: A, 2.
5.3: .