Zadanie 10.3.11: Wyznaczanie parametrów drgań pionowych wahadła sprężynowego z wykresu siły

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch drgający · Wahadło sprężynowe
Trudność
Poziom trudności: średnie

Treść zadania

Ciężarek o masie m=0,25 kgm = 0{,}25\text{ kg} zawieszony na pionowej sprężynie wykonuje drgania w pionie wokół położenia równowagi. Na wykresie przedstawiono zależność wartości siły sprężystości FsF_s działającej na ciężarek od czasu tt. ```chart { "xAxis": { "label": "t [s]" }, "yAxis": { "label": "F_s [N]" }, "lines": [ {"x": 0, "y": 2.5}, {"x": 0.11, "y": 1}, {"x": 0.22, "y": 2.5}, {"x": 0.33, "y": 4}, {"x": 0.44, "y": 2.5}, {"x": 0.55, "y": 1}, {"x": 0.66, "y": 2.5}, {"x": 0.77, "y": 4}, {"x": 0.88, "y": 2.5} ] } ``` Odczytaj potrzebne dane z wykresu Fs(t)F_s(t), wykonaj obliczenia i wpisz do tabeli wartości wskazanych wielkości fizycznych z dokładnością do dwóch cyfr znaczących. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2 oraz π2≈9,87\pi^2 \approx 9{,}87. $\begin{tabular}{|c|l|l|}$ $\hline$ $\textbf{Lp.} & \textbf{Wielkość fizyczna} & \textbf{Wartość} \\ \hline$ 1 & Częstotliwość drgań wahadła & f=f = \\ \hline 2 & Współczynnik sprężystości sprężyny & k=k = \\ \hline 3 & Amplituda drgań wahadła sprężynowego & A=A = \\ \hline $\end{tabular}$

Odpowiedź i wynik końcowy

1. Częstotliwość drgań: f≈2,3 Hzf \approx 2{,}3\text{ Hz} 2. Współczynnik sprężystości: k≈51 N/mk \approx 51\text{ N/m} 3. Amplituda drgań: A≈2,9 cmA \approx 2{,}9\text{ cm} (0,029 m0{,}029\text{ m}) 1: 1. Częstotliwość drgań: f≈2,3 Hzf \approx 2{,}3\text{ Hz} 2: 2. Współczynnik sprężystości: k≈51 N/mk \approx 51\text{ N/m} 3: 3. Amplituda drgań: A≈2,9 cmA \approx 2{,}9\text{ cm} (0,029 m0{,}029\text{ m})