Zadanie 10.3.3: Wykres zależności okresu drgań wahadła sprężynowego od współczynnika sprężystości

Punkty: 1 pkt
Dział: Ruch drgający · Wahadło sprężynowe
Trudność: Poziom trudności: łatwe

Treść zadania

W pracowni fizycznej badano drgania harmoniczne pionowego wahadła sprężynowego z obciążnikiem o stałej masie

m

. Do doświadczenia używano sprężyn o różnych współczynnikach sprężystości

k

i dla każdej z nich mierzono okres drgań

T

. Opory ruchu pomijamy. Wskaż odpowiedź, która poprawnie opisuje kształt i przebieg wykresu zależności okresu drgań od współczynnika sprężystości sprężyny

T(k)

. A. Linia prosta o ujemnym współczynniku kierunkowym, ponieważ wraz ze wzrostem sztywności sprężyny okres maleje liniowo. B. Krzywa nieliniowo malejąca o zależności

T \propto \frac{1}{\sqrt{k}}

, opadająca asymptotycznie do zera wraz ze wzrostem współczynnika sprężystości. C. Krzywa nieliniowo rosnąca o zależności

T \propto \sqrt{k}

, ponieważ większa sztywność sprężyny powoduje dłuższy czas powrotu do położenia równowagi. D. Pozioma linia prosta, ponieważ okres drgań wahadła sprężynowego nie zależy od współczynnika sprężystości sprężyny.

Odpowiedź i wynik końcowy

B. Krzywa nieliniowo malejąca o zależności

T \propto \frac{1}{\sqrt{k}}

, opadająca asymptotycznie do zera wraz ze wzrostem współczynnika sprężystości.