Zadanie 10.3.5: Wyznaczanie masy ryby na podstawie częstotliwości drgań wagi sprężynowej

Punkty
2 pkt
Dział
Ruch drgający · Wahadło sprężynowe
Trudność
Poziom trudności: średnie

Treść zadania

Wędkarz zawiesił złowioną rybę na pionowej wadze sprężynowej. Ryba gwałtownie się szarpnęła i wprawiła układ w pionowe drgania harmoniczne o częstotliwości f=4 Hzf = 4\text{ Hz}. Skala wagi jest wyskalowana w zakresie od 00 do 20 kg20\text{ kg}, a całkowita długość podziałki wynosi l=20 cml = 20\text{ cm}. Masę sprężyny oraz opory ruchu pomijamy. Oblicz masę zawieszonej ryby. Do obliczeń przyjmij przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2 (lub g=9,81 m/s2g = 9{,}81\text{ m/s}^2) oraz π≈3,14\pi \approx 3{,}14.

Odpowiedź i wynik końcowy

m≈1,58 kgm \approx 1{,}58\text{ kg} (przyjmując g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2 i π≈3,14\pi \approx 3{,}14; przy g=9,81 m/s2g = 9{,}81\text{ m/s}^2 lub szkolnym przybliżeniu π2≈g\pi^2 \approx g: m≈1,56 kgm \approx 1{,}56\text{ kg}).