Zadanie 10.3.8: Okres drgań wahadła sprężynowego na podstawie tabeli wydłużenia sprężyny

Punkty
1 pkt
Dział
Ruch drgający · Wahadło sprężynowe
Trudność
Poziom trudności: łatwe

Treść zadania

Zależność wydłużenia sprężyny xx od wartości działającej na nią siły rozciągającej FF przedstawiono w tabeli: $\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|}$ $\hline$ F [N]F\text{ [N]} & 0,50{,}5 & 1,01{,}0 & 1,51{,}5 & 2,02{,}0 & 2,52{,}5 \\ $\hline$ x [cm]x\text{ [cm]} & 1,01{,}0 & 2,02{,}0 & 3,03{,}0 & 4,04{,}0 & 5,05{,}0 \\ $\hline$ $\end{tabular}$ Do tej sprężyny doczepiono ciężarek o masie m=0,1 kgm = 0{,}1\text{ kg}, odciągnięto go z położenia równowagi i puszczono swobodnie, co zapoczątkowało pionowe drgania harmoniczne. Masę sprężyny oraz opory ruchu pomijamy. Oblicz okres drgań TT tego wahadła. Do obliczeń przyjmij π≈3,14\pi \approx 3{,}14.

Odpowiedź i wynik końcowy

T≈0,28 sT \approx 0{,}28\text{ s} (dokładniej T=π525 s≈0,281 sT = \frac{\pi\sqrt{5}}{25}\text{ s} \approx 0{,}281\text{ s}).