Zadanie 10.4.3: Porównanie wahadła matematycznego i sprężynowego

Treść zadania

W pracowni fizycznej badano dwa różne oscylatory mechaniczne: wahadło matematyczne oraz pionowe wahadło sprężynowe. Ciężarek o masie

m = 0{,}50\text{ kg}

zawieszono na nierozciągliwej, cienkiej nici o długości

l

i wprawiono w małe drgania harmoniczne o okresie

T = 1{,}0\text{ s}

. Przyjmij przyspieszenie ziemskie

g = 9{,}81\text{ m/s}^2

oraz

\pi \approx 3{,}14

. a) Oblicz długość nici

l

tego wahadła matematycznego. b) Ten sam ciężarek o masie

m = 0{,}50\text{ kg}

zawieszono na pionowej sprężynie o pomijalnej masie i wprawiono w drgania harmoniczne o takim samym okresie drgań (

T = 1{,}0\text{ s}

). Oblicz współczynnik sprężystości

k

tej sprężyny.

l \approx 0{,}25\text{ m}

(czyli

25\text{ cm}

); b)

k \approx 19{,}7\text{ N/m}

a: a)

l \approx 0{,}25\text{ m}

(czyli

25\text{ cm}

); b: b)

k \approx 19{,}7\text{ N/m}