Zadanie 10.4.4: Okres drgań wahadła w różnych polach grawitacyjnych

Punkty
2 pkt
Dział
Ruch drgający · Wahadło matematyczne
Trudność
Poziom trudności: łatwe

Treść zadania

W ramach misji badawczej porównywano działanie oscylatorów grawitacyjnych na Ziemi oraz na powierzchni Księżyca. Zegar z wahadłem matematycznym o ustalonej długości nici ll działa w ziemskim laboratorium, gdzie przyspieszenie grawitacyjne wynosi gZ=9,81 m/s2g_Z = 9{,}81\text{ m/s}^2. Identyczne wahadło o tej samej długości nici ll zainstalowano w stacji badawczej na Księżycu, gdzie przyspieszenie grawitacyjne wynosi gK=1,62 m/s2g_K = 1{,}62\text{ m/s}^2. Oba wahadła wykonują małe drgania harmoniczne. Oblicz stosunek okresu drgań wahadła na Księżycu do okresu drgań tego wahadła na Ziemi (TKTZ\frac{T_K}{T_Z}). Wynik zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku i określ, jak wpływa to na chód zegara wahadłowego na Księżycu.

Odpowiedź i wynik końcowy

TKTZ≈2,46\frac{T_K}{T_Z} \approx 2{,}46 (zegar na Księżycu chodzi ponad dwukrotnie wolniej – spóźnia się)