Zadanie 10.4.5: Przyspieszenie grawitacyjne wyznaczone za pomocą wahadła sekundowego

Punkty: 2 pkt
Dział: Ruch drgający · Wahadło matematyczne
Trudność: Poziom trudności: łatwe

Treść zadania

W ramach misji astrofizycznej na powierzchni nowo odkrytej planety skalistej zbadano lokalne pole grawitacyjne za pomocą wahadła matematycznego. Doświadczalnie dobrano długość lekkiej, nierozciągliwej nici tak, aby przyrząd stał się wahadłem sekundowym, co oznacza, że czas trwania jednego półwahnięcia (od jednego maksymalnego wychylenia do drugiego) wynosi dokładnie

1{,}0\text{ s}

, a pełny okres drgań wynosi

T = 2{,}0\text{ s}

. Długość nici wahadła wynosi

l = 1{,}60\text{ m}

. Drgania odbywają się przy małych kątach wychylenia. Przyjmij przybliżenie

\pi \approx 3{,}14

. Oblicz wartość przyspieszenia grawitacyjnego przy powierzchni tej planety. Wynik podaj z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

Odpowiedź i wynik końcowy

g \approx 15{,}8\text{ m/s}^2

Poprawna odpowiedź:

g \approx 15{,}8\text{ m/s}^2